计数制：
是指用一组固定的符号和统一的规则来计数的方法。按进位的方式计数的数制，成为进位计数制，简称进位制。
不同进制的特性：
1.R进制，数码符号都从0到R-1。
2.同一数码，放在不同位置，含义不同。
3.逢R进1。
不同进制两个基本概念：基数和权。
基数：同数码。
权：数码数值=该数码*与数位有关的常数，这个常数叫“位权”，简称“权”。
例：十进制数1234。数码1的权=10^3；数码2的权=10^2；数码3的权=10^1；数码4的权=10^0。
任何一个进位计数制的数都可以表示成“按位加权求和”的多项式形式。
常用进制间的对应关系表
十进制数
二进制数
八进制数
十六进制数
0
0
0
0
1
1
1
1
2
10
2
2
3
11
3
3
4
100
4
4
5
101
5
5
6
110
6
6
7
111
7
7
8
1000
10
8
9
1001
11
9
10
1010
12
A
11
1011
13
B
12
1100
14
C
13
1101
15
D
14
1110
16
E
15
1111
17
F
不同进制（二、八、十、十六）转换
基本思想：借十转换、小数点为中心、大向小1变多、小变大多变1
1. 十to二、八、十六
（1）整数
方法一：10除以2/4/8/16取余
十to二快算：13=1+0+4+8=（1011）2
（2）小数
小数部分连续乘以2/4/8/16直到结果无小数，取每次结果的整数部分从签到后组成小数点后的数码。
例：将十进制数0.625分别转换为二进制，八进制和十六进制
二进制：0.625*2=
1
.250
1.250*2=
0
.500
0.5*2=
1
.000
0.101
八进制：0.625*8=
5
.000
0.5
十六进制：0.625*16=10.000
0.A
2.二、八、十六to十
规则：按位权表示法展开求和
例：将（100011.01101）2、（675.351）8、（AE.8F）16 转化为十进制数
（100011.01101）2=1*2^5+0*2^4+0*2^3+0*2^2+1*2^1+1*2^0+0*2^-1+1*2^-2+1*2^-3+0*2^-4+1*2^-5=35
（675.351）8=6*8^2+7*8^1+5*8^0+3*8^-1+5*8^-2+1*8^-3=445
（AE.8F）16=10*16^1+14*16^0+8*16^-1+15*16^-2=174
3.二to八
因为2^3=8，所以二进制中，三个连续数码可以化为一个八进制数码。
方法：以小数点为基准点想两边三个数码为一组划分（不够补0），然后将每组化为8进制下数码（先化为十进制然后对应进制对应关系表转化为8进制）。
例：将二进制数（1001110.10101）转化为八进制数。
分组 001 001 110.101 010
1 1 6 . 5 2
116.52
4.二to十六
因为2^4=8，所以二进制中，四个连续数码可以化为一个十六进制数码。
方法：以小数点为基准点想两边四个数码为一组划分（不够补0），然后将每组化为16进制下数码（先化为十进制然后对应进制对应关系表转化为16进制）。
例：将二进制数（1001110.10101）转化为十六进制数。
分组 0100 1110 . 1010 1000
4
E .
A 8
4E.A8
5.八to二
方法：将每位八进制数用3位二进制数替换，按原有顺序排列，去掉两端多余0。
例：将八进制数（116.52）8转换为二进制数
116.52
001 001 110 .101 010
（116.52）8=（1001110.10101）2
6.十六to二
方法：将每位十六进制数用4位二进制数替换，按原有顺序排列，去掉两端多余0。
例：将十六进制数（4E.A8）16转换为二进制数
4E.A8
0100 1110 . 1010 1000
(4E.A8)16=(1001110.10101)2
二进制数的运算
1.算数运算
（1）加法运算规则
0+0=0
0+1=1+0=1
1+1=10（向高位进位）
（2）减法运算规则
0-0=1-1=0
1-0=1
0-1=1（向高位错位）
（3）乘法运算规则
0*0=0
0*1=1*0=0
1*1=1
（4）除法运算规则
0/1=0（1/0无意义）
1/1=1
2.逻辑运算
（1）或运算规则 ∨
有1必1
（2）与运算规则 ∧
有0必有0
（3）非运算规则
0=1
1=0
（4）异或 ⊕
同为0
异为1
文字在计算机中表示方法
位（bit）存储最小单位 0或1
字节（Byte）基本单位 8个bit构成1个字节（1B=8bits）
1KB=2^10B=1024B
1MB=2^20B=1024KB
1GB=2^30B=1024MB
1TB=2^40B=1024GB
bit<Bety<KB<MB<GB<TB<PB<EB<ZB<YB<DB<NB
英文字母的表示
ASCII
7位二进制表示每个字符，128（2^7）个
扩展ASCII
8位二进制表示每个字符，（2^8）
EBCDID
Unicode
16位二进制表示每个字符 (2^16) 支持多语言
中文汉字表示
1980《信息交换用汉字编码字符集——基本集》，国标GB2312-80
16字节为一个汉字，每个字节只用低7位 128*128，但ASCII中控制代码，不作为汉字代码（128-34=94）*（128-34=94）=8836个，7445个汉字和图形符号；
由94个区和94个位。区号和位号构成区位码。
区位码→国标码
例：“德”区位码2134
高位字节=（21）（十进制）+20H(16 进制)=15H+20H=35H（H 标记表示）
地位字节=（34）（十进制）+20H(16进制)=22H+20H=42H
“德”国标码：3542H
国标码→j机内码（国标中每个字节最高改为1）
例：接上
（3542）H=（0011 0101 0100 0010）B
机内码：
（1011 0101 1100 0010）B=（B5C2）H