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输入正整数k，找到所有的正整数x>=y,使得1/k=1/x + 1/y;

样例输入：

2

12

样例输出：

2

1/2 = 1/6 + 1/3

1/2 = 1/4 + 1/4

8

1/12 = 1/156 + 1/13

1/12 = 1/84 + 1/14

1/12 = 1/60 + 1/15

1/12 = 1/48 + 1/16

1/12 = 1/36 + 1/18

1/12 = 1/30 + 1/20

1/12 = 1/28 + 1/21

1/12 = 1/24 + 1/24

从1/12=1/156+1/13可以看出，x可以比y大很多。由于x>=y,有1/x<=1/y,因此1/k-1/y<=1/y，即y<=2*k.这样，只需要在2*k范围之内枚举y，然后根据y尝试计算出x即可。

#include <stdio.h>
int main()
{
    int k;
    while(~scanf("%d",&k)){
        for(int y=k+1;y<=2*k;y++){
            if(k*y%(y-k)==0){
                int x = k*y/(y-k);
                printf("1/%d = 1/%d + 1/%d\n",k,x,y);
            }
        }
    }
    return 0;
}

主要是把约束条件1/k=1/x + 1/y，化简，最后可以得到








k


<

=



y




<

=



2


k


,


x


=


k


∗


y






/




(


y




−


k


)


;










$k<=y<=2k, x=k*y/(y-k);$
,然后14行代码就解决战斗！！！