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MNIST是一个手写数字集合，每张图片分辨率为28×28，像素点数值取值范围0~255。


mnist.pkl文件的内容info是一个元组，包括训练集、验证集、测试集，它


并




没有




直接使用原始图像，而是将其转换成




了




向量的形式




，


它已经把手写识别的图片（28*28）转化成了一个向量（1，784），


向量中的每一维分别代表原始图像中对应像素点的灰度值




；


然后给出了这个图片的标识0-9。

首先要打开pkl文件，需要用到py包_pickle，这里的open要用rb，因为是要以二进制的方式读取文件。(我这里的pkl文件还是个压缩包，所以使用gzip打开)

import _pickle as cPickle
import gzip

f = gzip.open("MNIST\mnist.pkl.gz",'rb')
training_data, validation_data, test_data = cPickle.load(f, encoding='bytes')

可以到训练集、验证集、测试集分别有50000,10000,10000张

其中训练集分为两部分，第一维存储的是图像对应的50000个1*784的向量，第二维存储的50000个是图像对应的数字标签。

读取训练集的第一张图片看看

数据的预处理

将图像从行向量（1*784）转换成列向量（784*1），并将图像对应的数字也转换成numpy类型的列向量（10*1），数字对应的索引置1，其余位置则为0。

training_inputs = [np.reshape(x, (784, 1)) for x in training_data[0]]
training_results = [vectorized_result(y) for y in training_data[1]]
training_data = list(zip(training_inputs, training_results))

validation_inputs = [np.reshape(x, (784, 1)) for x in validation_data[0]]
validation_data = list(zip(validation_inputs, validation_data[1]))

test_inputs = [np.reshape(x, (784, 1)) for x in test_data[0]]
test_data = list(zip(test_inputs, test_data[1]))

def vectorized_result(j):
    e = np.zeros((10, 1))
    e[j] = 1.0
    return e

完整代码：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import _pickle as cPickle
import gzip


def vectorized_result(j):
    e = np.zeros((10, 1))
    e[j] = 1.0
    return e

f = gzip.open("MNIST\mnist.pkl.gz",'rb')
training_data, validation_data, test_data = cPickle.load(f, encoding='bytes')

#print(type(training_data[0])) #50000张784*1的图像
#print(training_data[0][0].shape)
#print(type(training_data[1])) #50000个数字标签


training_inputs = [np.reshape(x, (784, 1)) for x in training_data[0]]
training_results = [vectorized_result(y) for y in training_data[1]]
training_data = list(zip(training_inputs, training_results))

validation_inputs = [np.reshape(x, (784, 1)) for x in validation_data[0]]
validation_data = list(zip(validation_inputs, validation_data[1]))

test_inputs = [np.reshape(x, (784, 1)) for x in test_data[0]]
test_data = list(zip(test_inputs, test_data[1]))
#print(len(training_data))
#print(training_data)


img = training_inputs[0]
img = img.reshape(28,-1)
print(type(img))
plt.imshow(img)
plt.show()

使用 plt.imshow() 方法进行画图，它将灰度图像按照灰度值的高低映射成彩色图像。