题目描述：
给定一个未经排序的整数数组，找到最长递增的子序列（LIS longest increasing sequence），并返回该序列的长度。
示例 1：
输入：nums = [1,3,5,4,7]
输出：4
解释：最长连续递增序列是 [1,3,5,7]或 [1,3,4,7], 长度为4。
思路：
定义dp[i]为以nums[i]结尾的最长递增子序列的长度，dp[i]则为i前面子序列 末尾数字比nums[i]小的子序列中长度最大值加1
dp[i] = max(dp[j] for j in range(i))
def max_len(num):
n = len(num)
dp = [1]*n
maxl = 0
for i in range(n):
for j in range(i):
if num[i]>num[j]:
dp[i] = max(dp[i],dp[j]+1)
return max(dp)
print(max_len([1,3,2,4,5,6,7]))
拓展 HJ24 合唱队
描述
N 位同学站成一排，音乐老师要请最少的同学出列，使得剩下的 K 位同学排成合唱队形。设K位同学从左到右依次编号为 1，2…，K ，他们的身高分别为T[1],T[2]…T[K] ，若存在i(1≤i≤K) 使得T1<T2<…<T[i-1]<T[i]且 T[i]>T[i+1]>…>T[K] ，则称这K名同学排成了合唱队形。
通俗来说，能找到一个同学，他的两边的同学身高都依次严格降低的队形就是合唱队形。
例子：
123 124 125 123 121 是一个合唱队形
123 123 124 122不是合唱队形，因为前两名同学身高相等，不符合要求
123 122 121 122不是合唱队形，因为找不到一个同学，他的两侧同学身高递减。
你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。
注意：不允许改变队列元素的先后顺序 且 不要求最高同学左右人数必须相等
数据范围：1≤n≤3000
输入描述：
用例两行数据，第一行是同学的总数 N ，第二行是 N 位同学的身高，以空格隔开
输出描述：
最少需要几位同学出列
示例1
输入：
8
186 186 150 200 160 130 197 200
输出：
4
说明：
由于不允许改变队列元素的先后顺序，所以最终剩下的队列应该为186 200 160 130或150 200 160 130
def max_len(num):
n = len(num)
dp = [1]*n
for i in range(n):
for j in range(i):
if num[i]>num[j]:
dp[i] = max(dp[i],dp[j]+1)
return dp
n = int(input())
t = list(map(int,input().split()))
res = 0
dp1 = max_len(t)
dp2 = max_len(t[::-1])[::-1]
for i in range(n):
res = max(res,dp1[i]+dp2[i]-1)
print(n-res)