方差、标准差、协方差理解与区别

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1、方差

用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度。

计算:各个数据与平均数之差的平方的平均数


2、标准差

能反映一个数据集的离散程度。

计算:方差开根号

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3、协方差

用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况,即当两个变量是相同的情况。

变化分析:

(1)如果两个变量的变化趋势一致,也就是说如果其中一个大于自身的期望值,另外一个也大于自身的期望值,那么两个变量之间的协方差就是正值。

(2)如果两个变量的变化趋势相反,即其中一个大于自身的期望值,另外一个却小于自身的期望值,那么两个变量之间的协方差就是负值。

计算:如果有X,Y两个变量,每个时刻的“X值与其均值之差”乘以“Y值与其均值之差”得到一个乘积,再对这每时刻的乘积求和并求出均值,即为协方差。



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