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题目描述

数学老师给小明出了一道等差数列求和的题目。但是粗心的小明忘记了一 部分的数列，只记得其中 NN 个整数。

现在给出这 NN 个整数，小明想知道包含这 NN 个整数的最短的等差数列有几项？

输入描述

输入的第一行包含一个整数 NN。

第二行包含 NN 个整数 A_1,A_2,··· ,A_NA1​,A2​,⋅⋅⋅,AN​。(注意 A_1A1​ ∼ A_NAN​ 并不一定是按等差数列中的顺序给出)

其中，2 \leq N \leq 10^5，0 \leq A_i \leq 10^92≤N≤105，0≤Ai​≤109。

输出描述

输出一个整数表示答案。

输入输出样例

示例

输入

5
2 6 4 10 20

输出

10

样例说明： 包含 2、6、4、10、20 的最短的等差数列是 2、4、6、8、10、12、14、16、 18、20。

运行限制

• 最大运行时间：1s
• 最大运行内存: 256M

• #include <iostream>
  #include<algorithm>
  using namespace std;
  long long gcd(long long a,long long b)
  {
    if(b)return gcd(b,a%b);
    return a;
  }
  int main()
  {
    int n;
    cin>>n;
    long long a[100001],b,c;
    for(int i=0;i<n;i++)
    cin>>a[i];
    sort(a,a+n);
    for(int i=2;i<n;i++)
    c=gcd(a[i]-a[i-1],a[i-1]-a[i-2]);
    if(c==0)b=n;
    else b=(a[n-1]-a[0])/c+1;
    cout<<b;
    return 0;
  }

  辗转相除法求公差的最大公约数，注意公差为0时就是n个数组成最短数列