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题目

：

实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数（即，x^n）。不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题。

示例 1：输入：x = 2.00000, n = 10   输出：1024.00000

示例 2：输入：x = 2.10000, n = 3     输出：9.26100

示例 3：输入：x = 2.00000, n = -2    输出：0.25000   解释：2^-2 = 1/2^2 = 1/4 = 0.25

提示：-100.0 < x < 100.0     -2^31 <= n <= 2^(31-1)      -10^4 <= x^n <= 10^4

解题思路

：

我本来的思路是创建一个列表，通过列表里的数字和x进行相乘，但是发现当n过大时会报内存错误。

错误代码如下：

class Solution:
    def myPow(self, x: float, n: int) -> float:    
        if n>0:
            l=[x]*(n-1)
            for i in l:
                x=x*i
            return x
        elif n<0:
            n=-n
            l=[x]*(n-1)
            for i in l:
                x=x*i
            return 1/x
        else:
            return 1

正确思路

为从二进制角度的快速幂方法往下进行。对于任何一个十进制数字n的二进制表示，都有：

代码

：

class Solution:
    def myPow(self, x: float, n: int) -> float:
        if x==0:return 0
        res=1
        if n<0:
            x,n=1/x,-n
        while n:
            if n&1:res*=x
            x*=x
            n>>=1
        return res

复杂度

：

• 时间复杂度：O(log2n)
• 空间复杂度：O(1)