逻辑推理试题

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面对逻辑题,思路方法如下:



1 排除法

把一些无关的问题先予以排除,可以确定的问题先确定,尽可能缩小未知的范围,以便于问题的分析和解决。这种思维方式在我们的工作和生活中都是很有用处的。

2 递推法

由已知条件层层向下分析,要确保每一步都能准确无误。可能会有几个分支,应本着先易后难的原则,先从简单的一支入手。

3 倒推法

从问题最后的结果开始,一步一步往前推,直到求出问题的答案。有些问题用此法解起来很简单,如用其他方法则很难。

4 假设法

对给定的问题,先作一个或一些假设,然后根据已给的条件进行分析,如果出现与题目给的条件有矛盾,说明假设错误,可再作另一个或另一些假设。如果结果只有两种可能,那么问题就已经解决了。在科学史上,“假设”曾起了极大的作用。

5 计算法

有些问题必须经计算才能解决。要注意的是,智力测验中的问题往往含有隐含的条件,有时给出的数是无用的。

6 分析法

这是最基本的方法。各种方法常常要用到分析法。可以说,分析能力的高低,是一个人的智力水平的体现。分析能力不仅是先天性的,在很大程度上取决于后天的训练,应养成对客观事物进行分析的良好习惯。

7 作图法

根据问题中已知的条件,采用适当的方法画出图形,有助于问题的解决。有些问题,在没画图之前,会觉得无处下手,画了图后就一目了然了。

8 综合法

事实上,许多问题都要运用几种不同的方法才能解决。所谓综合法,就是综合各种方法(包括前述各种方法以外的方法)去解决某些问题。



一、数学能力


1.元帅领兵

元帅统领八员将,每将各分八个营,每营里面摆八阵,每阵配置八先锋,每个先锋八旗头,每个旗头有八队,每队分设八个组,每组带领八个兵。请你掐指算一算,元师共有多少兵?

2.运算符号的妙用

在1、2、3、4、5、6、7、8、9 这一串数字中间,加入运算符号“+”或“-”,使其代数和等于99,按(1 …… 9)可以有17 种解,倒过来的后者(9 …… 1)可以有11 种解。有兴趣的读者,不妨一试。

3.两龟赛跑

有两只乌龟一起赛跑。甲龟到达10 米终点线时,乙龟才跑到9米。现在如果让甲龟的起跑线退后1 米,这时两龟再同时起跑比赛,问甲、乙两龟是否同时到达终点?

4.电视机的价格

麦克因工作繁忙,决定临时请尼克来协助他工作。规定以一年为期限,一年的报酬为600 美元与一台电视机。可是尼克做了7 个月后,因急事必须离开麦克,并要求麦克付给他应得的钱和电视机。由于电视机不能拆散付给他,结果尼克得到了150 美元和一台电视机。现在请你想一想:这台电视机值多少钱?

5.这块石头究竟有多重

有4 个小孩看见一块石头正沿着山坡滚下来,便议论开了。

“我看这块石头有17 公斤重,”第一个孩子说。

“我说它有26 公斤,”第二个孩子不同意地说。

“我看它重21 公斤”,第三个孩子说。

“你们都说得不对,我看它的正确重量是20 公斤,”第四个孩子争着说。他们四人争得面红耳赤,谁也不服谁。最后他们把石头拿去称了一下,结果谁也没猜准。其中一个人所猜的重量与石头的正确重量相差2 公斤,另外两个人所猜的重量与石头的正确重量之差相同。当然,这里所指的差,不考虑正负号,取绝对值。请问这块石头究竟有多重?

6.三只砝码称东西


现在有三种不同重量的标准砝码1 克、3 克、9 克。请问可以称出多少不同物品的重量?在进行称量时,要称的东西与已知的标准砝码可以任意地放在天平的两盘之一。另外,每种砝码都只有一只,而且不准复制。

7.称米

现有米9 公斤以及50 克和200 克的砝码各一个。问怎样在天平上只称量三次而称出2 公斤米?

8.比萨饼交易

在我最喜欢的那家比萨饼店中,10 寸的比萨卖4.99 美元。店主说,他们有一笔12 寸比萨饼的交易,定价为每份5.39 美元。请问:该店在这笔比萨饼交易中给予了买方多少折扣?

9.伊沙贝拉时装精品屋

纽约伊沙贝拉时装精品屋,新近从意大利购进了一件女式冬装。这衣服的购入价格再加二成,是该店标出的销售价。出于半个月内未卖出去,女老板又将这个定价减去了一成,很快被一位漂亮小姐买走了。女老板获利400 元。

请问,这件高档女式冬装购入价是多少?

10.称量罐头

为罐头工厂工作的送货员A,给一家食品公司送了10 箱菠萝罐头。每个罐头重量是800 克,每箱装20 个。正当他送完了货,要回工厂的时候,接到了从工厂打来的电话,说这10 箱中有一箱由于机器出了问题而混进了次品,每个罐头缺50克的分量,要送货员把这箱罐头送回工厂以便更换。但是,怎样从中找出到底哪一箱是次品呢?最需要的当然是秤,可是手边又没有。正在这时,他忽然发现不远的路旁有一台自动称量体重的机器,也就是投进去1 元硬币就可以称量一次重量。他的口袋里刚好就有一个1 元硬币。当然也就只能量一次。那么他应该怎么充分利用这只有一次的机会,来找到那一箱不符合规格的产品呢?

11.按劳取酬

有一个农场主,雇用了两个临时工帮忙种小麦。其中一个叫做汤姆,是一个耕地能手,但是他不会播种;而另一个叫做尼克,他并不擅长于耕地,但是,他却是播种的好手。这个农场主决定要种十公顷小麦,让他们各自包一半,于是,汤姆从东头开始耕地,而尼克从西头开始耕地。耕一亩地汤姆只要用二十分钟,而尼克却需要四十分钟,但是尼克播种的速度比汤姆要快三倍。他们播种完工后,农场主按照他们的工作量给予他俩一共一百元的工钱。请问:他们应该怎么样分这份工钱才最合理?

12.四兄弟的年龄

一家有4 个兄弟,他们4 个的年龄乘起来的积为14。那么,他们各自的年龄是多大?当然年龄应该是整数。

13.爱的程度

在一所乡村学校中,一个刚刚毕业的男数学老师S 很幸运地同时得到了两个女教师A、B 的青睐。S 满脑袋数字,在无法从两者之中选择的情况下,他只好对这两位女教师说,“希望你们用数字或者数学公式,来表示你们对我的爱的程度。”

A 说,“与B 比起来,我是一百倍地爱你。”

B 说,“A 对你的感情当然没有我对你的感情深。与A 相比,我是一千倍地爱你。听了她们深情的话语,不知为什么数学老师S 反而神情沮丧地说,“这不就等于说,你们两个都是完全不爱我吗?”这究竟是怎么回事?

14.爬楼梯

一位先生要到10 层楼的第8 层去办事,不巧正赶上停电,电梯无法使用,他只能够步行上楼。如果他从第1 层爬到第4 层需要用48 秒,那么请问,以同样的速度走到第8 层需要多少秒?

15.空姐分配物品

在一架飞机上,中间是一条过道,两边是座位,每一排为三人。两位空姐A 和B 每人负责一边,对每位旅客分配旅行物品。开始的时候,A 给右边的旅客发放了6 份,此时,B 过来对她说,左边应该由A 负责。于是A 重新到左边开始发放,B 接着给右边剩下的旅客发放物品,之后,又帮A 发了15 份,最后两人同时结束工作。

请问:A 和B 谁发的多?多发了多少份?

二、推理能力

1.击鼠标

击鼠标比赛现在开始!参赛者有拉尔夫、威利和保罗。拉尔夫10 秒钟能击10 下鼠标;威利20 秒钟能击20 下鼠标;保罗5 秒钟能击5 下鼠标。以上各人所用的时间是这样计算的;从第一

击开始,到最后一击结束。

他们是否打平手?如果不是,谁最先击完40 下鼠标?

2.感觉

用第一感觉判断8+8=91 这个等式正确吗?说明理由。

3.谎话

如果下列每个人说的话都是假话,那么是谁打碎了花瓶?

夏克:吉姆打碎了花瓶。

汤姆:夏克会告诉你谁打碎了花瓶。

埃普尔:汤姆,夏克和我不太可能打碎花瓶。

克力斯:我没打碎花瓶。

艾力克:夏克打碎了花瓶,所以汤姆和埃普尔不太可能打碎花瓶。

吉姆:我打碎了花瓶,汤姆是无辜的。

4.大有作为

鲁道夫、菲利普、罗伯特三位青年,一个当了歌手,一个考上大学,一个加入美军陆战队,个个未来都大有作为。现已知:

A. 罗伯特的年龄比战士的大;

B. 大学生的年龄比菲利普小;

C. 鲁道夫的年龄和大学生的年龄不一样。

请问:三个人中谁是歌手?谁是大学生?谁是士兵?

5.麻省理工大学的学生

美国麻省理大学的学生来自不同国家。

大卫、比利、特德三名学生,一个是法国人,一个是日本人,一个是美国人。现已知:

1、 大卫不喜欢面条,特德不喜欢汉堡包;

2、 喜欢面条的不是法国人;

3、 喜欢汉堡包的是日本人;

4、 比利不是美国人。

请推测出这三名留学生分别来自哪些国家?

6.宴会桌旁

在某宾馆的宴会厅里,有4 位朋友正围桌而坐,侃侃而谈。他们用了中、英、法、日4 种语言。现已知:

A.甲、乙、丙各会两种语言,丁只会一种语言;

B.有一种语言4 人中有3 人都会;

C.甲会日语,丁不会日语,乙不会英语;

D. 甲与丙、丙与丁不能直接交谈,乙与丙可以直接交谈;

E. 没有人既会日语,又会法语。

请问:甲乙丙丁各会什么语言?

7.借机发财

从前有A、B 两个相邻的国家,它们的关系很好,不但互相之间贸易交往频繁,货币可以通用,汇率也相同。也就是说A 国的100 元等于B 国的100 元。可是两国关系因为一次事件而破裂了,虽然贸易往来仍然继续,但两国国王却互相宣布对方货币的100 元只能兑换本国货币的90 元。有一个聪明人,他手里只有A 国的100 元钞票,却借机捞了一大把,发了一笔横财。请你想一想,这个聪明人是怎样从中发财的?

8.不合理的安排

S 先生正在家里休息时,接到了一个陌生人打来的预约电话。对方很想在下下个星期的周五去他家里拜访他。但是S 先生并不想见这个陌生人,于是他连忙说:“下下个礼拜五我非常忙。上午要开会,下午1 点钟要去参加一个学生的婚礼,接着4 点钟要去参加一个朋友的孩子的葬礼,随后是我的叔叔的七十寿辰宴会。所以那天我实在是没有时间来接待您的来访了。”

请仔细看题,S 先生的话里有一处是不可信的,是哪个地方?

9.快马加鞭


墨西哥农村现在仍然可以看到人们用马和*运载货物。一位商人把四匹马从甲村拉到乙村,而从甲村到乙村,A 马要花一小时,B 马要花两小时,C 马要花四小时,D 马要花五小时。这位商人一次只能拉两匹马,回来时他还要骑一匹马,其中以走得慢的那匹马作为从甲村拉到乙村所需的时间。听说有人花了12 小时就把四匹马全部从甲村拉到乙村,请问:他是如何办到的?

三、反应能力

1.小虫

有一种小虫,每隔两秒钟分裂一次。分裂后的两只新的小虫经过两秒钟后又会分裂。如果最初某瓶中只有一只小虫,那么两秒后变两只,再过两秒后就变四只……两分钟后,正好满满一瓶小虫。现在这个瓶内最初放入两只这样的小虫。

问:经过多少时间后,正巧也是满满的一瓶?

2.相遇

美国某小镇车队有17 辆小公共汽车,整天在相距197 千米的青山与绿水两个小镇之间往返运客。每辆车到达小镇后司机都要休息8分钟。司机杰克上午10 点20 分开车从青山镇出发,在途中不时地遇到(有时是迎面驶来,有时是互相超越)一辆本车队的车。下午1 点55 分他到达绿水镇,休息时发现本队的其他司机一个都不在。没有同伴可以聊天,杰克就静静地回忆刚才在路上遇到的本车队的那些人。

问:杰克一共遇到了本车队的几辆车?

3.约会

矩阵博士的女儿艾娃小姐是他和日本夫人的独生女,她真是位绝佳美人。怪不得马丁先生对她动心了。不过,这位小姐生性羞怯,如果直截了当地请她吃饭,可能会遭到谢绝。对此,马丁先生绞尽了脑汁,苦思对策。突然间,他心血来潮,想起了哈佛大学的数学家吉尔比·贝克教

给他的锦囊妙计,顿时心花怒放,喜上眉梢。“亲爱的,我有两个问题要问您,而且都只能回答:‘是’或不’,不准用其他语句。但在正式提问以前,我要同您预先讲好,您一定要听清楚之后再郑重回答,而且两个问题的答案都必须在逻辑上是完全合理的,不能自相矛盾。”他对艾娃说。艾娃略微蹙了一下眉,感到非常有趣,于是,她爽朗地说:“好吧!那就请您发问吧!”问:马丁先生该怎样提问,才能达到请艾娃小姐吃饭的目的?

4.30 秒答题

(1) 你在什么地方总能找到幸福?

(2) 一个人走进他的花园时,总是把什么先放在里边?

(3) 什么东西越洗越脏?

(4) 什么东西能载得动一百捆干草却托不起一粒沙子?

(5) 什么东西越是打破了越是受人欢迎?

(6) 在早餐时从来不吃的是什么?

(7) 放大镜不能放大的东西是什么?

(8) 什么东西倒立后会增加一半?

5.一分钟答题

(1) 当您从西向东行走,不久向左转二百七十度角行走,再向后转走,接着,又向左转九十度角走,最后又向后转走。请问,最终您是朝哪一个方向行走的?

(2) 在二十世纪有这样一个年份,把它写成阿拉伯数字时,正看是这一年,倒过来看还是这一年。请问,这是指哪一个年份?

(3) 用三根火柴要摆成一个最小的数(不许把火柴折断或弯曲),这个数是多少?

(4) 有一个又高又狭窄的玻璃筒,筒里放着一只鲜鸡蛋。如果不许把玻璃筒倾斜,也不许用任何夹具把鲜鸡蛋夹起,那么,您有什么办法取出鲜鸡蛋?

(5) 英国伦敦某公司采购员杰夫经常出差去法国巴黎,而且每次都是乘坐火车去的。有一次,他又要出差去法国巴黎,但他前一半路程是坐飞机去的,这比他平常坐火车去的速度要快八倍;而他后一半路程是坐火车和汽车到达法国巴黎的,速度比他平常坐火车要慢一半。请问,他这一次出差去法国巴黎,是否比他平常坐火车去节省时间?为什么?

(6) 一只走着的挂钟,它在二十四小时里,分针和时针要重合多少次?

(7) 如果给您一根较长的粗铜线,要用这根铜线将点燃着的蜡烛火焰熄灭,但又不许您用铜线碰到蜡烛,请问,有何办法?

(8) 有一根铁线,如果用钳子把它剪断后,它仍然是一根与原来长度相等的铁线。请问,这是一根什么形状的铁线?


(9) 宇航员卡特在乘宇宙飞船进入太空前,正用他所带的自来水笔为来访者签名留念。当他进入太空以后,他正忙着用这支笔写日记。您相信吗?

(10) 有十二个人要过河去,河边只有一条能够载三个人的小船。请问,这十二个人都过河,需要渡几次?

6.现代斯芬克斯之谜

斯芬克斯是古代希腊神话中的带翅膀的狮子女魔。传说她在底比斯附近要人猜谜,猜不出来就要杀人。一次,她要请底比斯王子猜谜:“有一种动物,早上四条腿,中午二条腿,晚上三条腿,是什么动物?”聪明的王子说:“是人。”他猜中了。如果你是现代的斯芬克斯,会提出什么样的问题呢?比如,1 和0 之间加上什么符号才可以使得到的数比0 大又比1 小呢?你知道吗?

四、分析能力

1.巧接铁链

生产中需要一段铁链,库房中只有五截每截只有三个铁环的铁链,这五截铁链连起来的长度正好是所需要的。问:在只切断三个铁环的情况下,怎样将这五截三铁环连起来?

2.巧分飞机票

旅行社刚刚为三位旅客预定了飞机票。这三位旅客是荷兰人科尔、加拿大人伯托和英国人丹皮。他们三人一个去荷兰,一个去加拿大,一个去英国。据悉科尔不打算去荷兰,丹皮不打算去英国,伯托则既不去加拿大,也不去英国。

问:这三张飞机票分别应该是他们谁的?

3.白帽和黑帽

老师让6 名学生围坐成一圈,另让一名学生坐在中央,并拿出七顶帽子,其中四顶白色,三顶黑色。然后蒙住七名学生的眼睛,并给坐在中央的学生戴一顶帽子,而只解开坐在圈上的六名学生的眼罩。这时,由于坐在中央的学生的阻挡,每个人只能看到五个人的帽子。老师说:“现在,你们七人猜一猜自己的头上戴的帽子颜色。”大家静静地思索了好大一会。最后,坐在中央的、被蒙住双眼的学生举手说:“我猜到了。”

问:中央的被蒙住双眼的学生带的是什么颜色的帽子?他是怎样猜到的?

4.急中生智

有个农民挑了一对竹筐,赶集去买东西。当他来到一座独木桥上,对面来了个孩子,他想退回去让孩子先过桥,但是回身一看,后面也来了个孩子。正在进退两难之际,农民急中生智,想了个巧办法,使大家都顺利地通过了独木桥,而且三人之中谁也没有后退过一步。

问:农民是用的什么方法?

5.巧入房间

某地质勘探队有12 名队员,他们同住在一栋楼的12 个房间内。由于工作关系,资料不能集中,各人的房间内都有别人需要查对的资料。这天,12 位队员又要外出作业了。临行前,队长对大家说:“外出作业期间,12 个人一起回来是不可能的,如有队员回来查资料就困难了。现在咱们每个人都有打开自己门锁的两把钥匙,只准带走其中一把钥匙,余下的一把不准挂在门上,因为不安全,每个房间的门窗也必须关严,大家想一想,怎样才能使任何一个人回来都能打开

12 个房间呢?”

问:如果你是队员之一,你能想出办法来吗?

6.女儿的错

父亲打电话给女儿,要她替自己买一些生活用品,同时告诉她,钱放在书桌上的一个信封里。女儿找到信封,看见上面写着98,以为信封内有98 元,就把钱拿出来,数也没数放进书包里。在商店里,她买了90 元的东西,付款时才发现,她不仅没有剩下8 元,反而差了4 元。

回到家里,她把这事告诉了父亲,怀疑父亲把钱点错了。父亲笑着说,他并没有数错,错在女儿身上。

问:女儿错在什么地方?

7.找硬币

3 个日本孩子翻衣兜,他们把兜里所有的钱都掏出来,看看一共有多少钱。结果一共有320 日元。其中有两枚硬币是100 日元的,两枚是50 日元的,两枚是10 日元的。每一个孩子所带的硬币中没有相同的。而且,没带100 日元硬币的孩子也没带10 日元的硬币,没带50 日元硬币的孩子也没带100 日元的硬币。你能弄清楚这3 个日本孩子原来各自带了什么硬币吗?

8.入睡与醒来

请问:从你生下来的那一刻起,你入睡和醒来的次数哪个多?多少次?