奈奎斯特与香农定理等系列概念(易混淆)

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1.相关定义

①比特率:比特率是信号每秒钟传输的数据的位数(bit/s)

②波特率:信号每秒钟电平变化的次数(Baud/s)。波特率也称

符号率



传码率

.(例:PAM4的一个符号是两个比特,16QAM的一个符号是4个比特)

③带宽:在数字信号中,指单位时间内链路能够通过的数据量,用

波特率

或者

符号率

表示。



2.奈奎斯特定理和香农定理

①奈奎斯特定理:Cmax=2×B×log2L

其中,Cmax为最大信道容量,B为带宽,L为电平状态个数。

在进行模拟/数字信号的转换过程中,当采样频率fs.max大于信号中最高频率fmax的2倍时(fs.max>2fmax),采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息,一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的

2.56~4

倍;采样定理又称奈奎斯特定理

②香农定理:Cmax=B×log2(1+S/N)

B为带宽,S/N为信噪比,S和N的单位均为W(瓦)。

两者的适用情况不同:

奈奎斯特定理适用于无噪声信道;香农定理适用于噪声信道



3.奈奎斯特频率与奈奎斯特速率

①奈奎斯特频率:是离散信号系统采样频率的一半。采样定理指出,只要离散系统的奈奎斯特频率高于被采样信号的最高频率或者带宽,就可以避免混叠。

②奈奎斯特速率:在理想低通信道中,带宽为B,则该系统无码间干扰的最高传输速率为2B

波特

,该速率称为奈奎斯特速率。

其中,奈奎斯特频率是关于

采样

的,奈奎斯特速率是指

信息速率



③超奈奎斯特:在高斯白噪声的信道中,传输二进制信号,只要保证信号之间的归一化最小欧式距离不变,系统的误码率就能保持不变。



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