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转载一：

MATLAB

提供了两种方法进行聚类分析：

1

、利用

clusterdata

函数对数据样本进行一次聚类，这个方法简洁方便，其特点是使用范围较窄，不能由用户根据自身需要来设定参数，更改距离计算方法；

2

、分步聚类：（

1

）用

pdist

函数计算变量之间的距离，找到数据集合中两辆变量之间的相似性和非相似性；（

2

）用

linkage

函数定义变量之间的连接；（

3

）用

cophenetic

函数评价聚类信息；（

4

）用

cluster

函数进行聚类。

下边详细介绍两种方法:

1

、一次聚类

Clusterdata

函数可以视为

pdist

、

linkage

与

cluster

的综合，一般比较简单。

【

clusterdata

函数：

调用格式：

T=clusterdata(X,cutoff)

等价于Y=pdist(X,’euclid’); Z=linkage(Y,’single’); T=cluster(Z,cutoff)

】

2

、分步聚类

（

1

）求出变量之间的相似性

用

pdist

函数计算出相似矩阵，有多种方法可以求距离，若此前数据还未无量纲化，则可用

zscore

函数对其标准化

【

pdist

函数：


调用格式：

Y=pdist(X,’metric’)

说明：

X

是

M*N

矩阵，为由

M

个样本组成，每个样本有

N

个字段的数据集

metirc

取值为：’

euclidean’

：欧氏距离（默认）

‘seuclidean’

：标准化欧氏距离;

‘mahalanobis’

：马氏距离

…

】

pdist

生成一个

M*(M-1)/2

个元素的行向量，分别表示

M

个样本两两间的距离。这样可以缩小保存空间，不过，对于读者来说却是不好操作，因此，若想简单直观的表示，可以用

squareform

函数将其转化为方阵，其中

x(i,j)

表示第

i

个样本与第

j

个样本之的距离，对角线均为

0.

（

2

）用

linkage

函数来产生聚类树

【

linkage

函数：


调用格式：

Z=linkage(Y,’method’)

说明：

Y

为

pdist

函数返回的

M*(M-1)/2

个元素的行向量，

method

可取值：

‘single’

：最短距离法（默认）；

’complete’

：最长距离法；

‘average’

：未加权平均距离法；

’weighted’:

加权平均法

‘centroid’

：


质心距离法；

‘median’

：加权质心距离法；

‘ward’

：内平方距离法（最小方差算法）


】

返回的

Z

为一个

(M-1)*3

的矩阵，其中前两列为索引标识，表示哪两个序号的样本可以聚为同一类，第三列为这两个样本之间的距离。另外，除了

M

个样本以外，对于每次新产生的类，依次用

M+1

、

M+2

、

…

来标识。

为了表示

Z

矩阵，我们可以用更直观的聚类数来展示，


方法为：

dendrogram(Z),

产生的聚类数是一个

n

型树，最下边表示样本，然后一级一级往上聚类，最终成为最顶端的一类。纵轴高度代表距离列。

另外，还可以设置聚类数最下端的样本数，默认为

30

，可以根据修改

dendrogram(Z,n)

参数

n

来实现，

1<n<M

。

dendrogram(Z,0)

则表

n=M

的情况，显示所有叶节点。

（

3

）用

cophenetic

函数评价聚类信息

【

cophenet

函数:


调用格式：

c=cophenetic(Z,Y)

说明：利用

pdist

函数生成的

Y

和

linkage

函数生成的

Z

计算

cophenet

相关系数。】

cophene

检验一定算法下产生的二叉聚类树和实际情况的相符程度

,

就是检测二叉聚类树中各元素间的距离和

pdist

计算产生的实际的距离之间有多大的相关性，另外也可以用

inconsistent

表示量化某个层次的聚类上的节点间的差异性。

（

4

）最后，用

cluster

进行聚类，返回聚类列。

转载二：

Matlab


提供了两种方法进行聚类分析。

一种是利用

clusterdata

函数对样本数据进行一次聚类，其缺点为可供用户选择的面较窄，不能更改距离的计算方法；

另一种是分步聚类：（

1

）找到数据集合中变量两两之间的相似性和非相似性，用

pdist

函数计算变量之间的距离；（

2

）用

linkage

函数定义变量之间的连接；（

3

）用

cophenetic

函数评价聚类信息；（

4

）用

cluster

函数创建聚类。

1




．

Matlab

中相关函数介绍

1.1  pdist


函数

调用格式：

Y=pdist(X,’metric’)

说明：用

‘metric’

指定的方法计算

X

数据矩阵中对象之间的距离。

’

X


：一个

m

×

n

的矩阵，它是由

m

个对象组成的数据集，每个对象的大小为

n

。

metric’


取值如下：

‘euclidean’


：欧氏距离（默认）；

‘seuclidean’

：标准化欧氏距离；

‘mahalanobis’


：马氏距离；

‘cityblock’

：布洛克距离；

‘minkowski’


：明可夫斯基距离；

‘cosine’

：

‘correlation’


：

‘hamming’

：

‘jaccard’


：

‘chebychev’

：

Chebychev

距离。

1.2  squareform


函数

调用格式：

Z=squareform(Y,..)

说明：


强制将距离矩阵从上三角形式转化为方阵形式，或从方阵形式转化为上三角形式。

1.3  linkage


函数

调用格式：

Z=linkage(Y,’method’)

说


明：用‘

method

’参数指定的算法计算系统聚类树。

Y


：

pdist

函数返回的距离向量；

method


：可取值如下：

‘single’


：最短距离法（默认）；

‘complete’

：最长距离法；

‘

average

’：未加权平均距离法；


‘

weighted

’： 加权平均法；

‘centroid’


：质心距离法；

‘median’

：加权质心距离法；

‘ward’


：内平方距离法（最小方差算法）

返回：

Z

为一个包含聚类树信息的（

m-1

）×

3

的矩阵。

1.4  dendrogram


函数

调用格式：

[H

，

T

，

…]=dendrogram(Z,p

，

…)

说明：生成只有顶部

p

个节点的冰柱图（谱系图）。

1.5  cophenet


函数

调用格式：

c=cophenetic(Z,Y)

说明：利用

pdist

函数生成的

Y

和

linkage

函数生成的

Z

计算

cophenet

相关系数。

1.6  cluster


函数

调用格式：

T=cluster(Z,…)

说明：根据

linkage

函数的输出

Z

创建分类。

1.7  clusterdata


函数

调用格式：

T=clusterdata(X,…)

说明：根据数据创建分类。

T=clusterdata(X,cutoff)


与下面的一组命令等价：

Y=pdist(X,’euclid’);

Z=linkage(Y,’single’);

T=cluster(Z,cutoff);

2. Matlab




程序

2.1




一次聚类法

X=[11978 12.5 93.5 31908;…;57500 67.6 238.0 15900];

T=clusterdata(X,0.9)

2.2




分步聚类

Step1


寻找变量之间的相似性

用

pdist

函数计算相似矩阵，有多种方法可以计算距离，进行计算之前最好先将数据用

zscore

函数进行标准化。

X2=zscore(X);  %


标准化数据

Y2=pdist(X2);  %


计算距离

Step2


定义变量之间的连接

Z2=linkage(Y2);

Step3


评价聚类信息

C2=cophenet(Z2,Y2);       //0.94698

Step4


创建聚类，并作出谱系图

T=cluster(Z2,6);

H=dendrogram(Z2);

分类结果：

{


加拿大

}

，

{


中国，美国，澳大利亚

}

，

{


日本，印尼

}

，

{


巴西

}

，

{


前苏联

}

剩余的为一类。

引自：

http://blog.sina.com.cn/s/blog_5a13cf680100aj18.html