杭电OJ 2041 超级楼梯(递推)

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Problem Description

有一楼梯共M级,刚开始时你在第一级,若每次只能跨上一级或二级,要走上第M级,共有
多少种走法?

Input

输入数据首先包含一个整数N,表示测试实例的个数,然后是N行数据,每行包含一个整数
M(1<=M<=40),表示楼梯的级数。

Output

对于每个测试实例,请输出不同走法的数量

Sample Input

2
2
3

Sample Output

1
2

这是一道典型的递归题目。由于一次只能踏上一级或两级台阶,所以要到达第M级台阶,只有两种方法可以到达,要么从M-1级踏一级,要么从M-2级踏二级。换句话而言,我不管你如何从第一级走到第M-1、M-2级有多少种走法,分别记为f(M-1)、f(M-2),我只需要知道,

f(M) = M-1 + M-2  这两种方法。

代入得:

f(M) = f(M-1) + f(M-2)

hanoi塔递推问题也是这个思路,我不管前面要实现n-1级需要多少步完成,我仅需要知道,要完成第n级,一定只有一种方法,即将处在b桩的第n个塔层先放入c桩,再将a桩的n-1个塔层放入c桩。(题意是,从左向右,a,b,c,最终要放到c桩)



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