对于RSA非对称加密方式的理解
RSA加密原理：
通过非对称的公钥私钥体系，可以实现发送方A用私钥（E，N）对明文M1加密，得到密文C1，所有拥有发送方A公钥的人都可以解读密文C1。
而接收方B可以在不知道发送方A私钥的情况下，使用发送方公钥（D，N）对密文C1解密，得到明文M1。
上述过程通常用于数字签名过程（即A同时对B发送明文M1与密文C1），用于向接收方B证实发送方A的身份。
但是，当接收方B回复发送方A消息时，使用A的公钥对明文M2加密，得到密文C2，并发送给A，只有拥有私钥的A可以解读消息，从而实现通信加密。
此加密方式的最大好处为：
1.发送方和接收方使用两套不同的秘钥，加强了对密码的保护性。
2.尽管发送方A的公钥（D，N）是公开的，但是由于N很大，难以分解得到P、Q，因而无法由N得到私钥（E，N），而E从理论上无法由D推出，保障了RSA算法安全性。
数字签名的重要性：
和其它加密过程一样，对RSA来说分配公钥的过程是非常重要的。分配公钥的过程必须能够抵挡中间人攻击。假设Eve交给Bob一个公钥，并使Bob相信这是Alice的公钥，并且她可以截下Alice和Bob之间的信息传递，那么她可以将她自己的公钥传给Bob，Bob以为这是Alice的公钥。Eve可以将所有Bob传递给Alice的消息截下来，将这个消息用她自己的密钥解密，读这个消息，然后将这个消息再用Alice的公钥加密后传给Alice。理论上Alice和Bob都不会发现Eve在偷听他们的消息。今天人们一般用数字认证来防止这样的攻击。
RSA算法的破解途径：
1.数算法的不可知性：
此外寻找质数的算法不能给攻击者任何信息，这些质数P、Q是怎样找到的，尤其产生随机数的软件必须非常好。要求是随机和不可预测。这两个要求并不相同。一个随机过程可能可以产生一个不相关的数的系列，但假如有人能够预测出（或部分地预测出）这个系列的话，那么它就已经不可靠了。比如有一些非常好的随机数算法，但它们都已经被发表，因此它们不能被使用，因为假如一个攻击者可以猜出p和q一半的位的话，那么他们就已经可以轻而易举地推算出另一半。必须保证产生质数P、Q的随机数算法的机密性。
2.大数分解
RSA算法基于大数N无法被轻易分解得到两个质数，一旦N可以被轻易分解，RSA算法安全性无法得到保障。
1999年，RSA-155 (512 bits)被成功分解，花了五个月时间（约8000 MIPS年）和224 CPU hours在一台有3.2G中央内存的Cray C916计算机上完成。
2009年12月12日，编号为RSA-768（768 bits, 232 digits）数也被成功分解。这一事件威胁了现通行的1024-bit密钥的安全性，普遍认为用户应尽快升级到2048-bit或以上。
3.秀尔算法
量子计算里的秀尔算法能使穷举的效率大大的提高。由于RSA算法是基于大数分解（无法抵抗穷举攻击），因此在未来量子计算能对RSA算法构成较大的威胁。一个拥有N量子比特的量子计算机，每次可进行2^N次运算，理论上讲，密钥为1024位长的RSA算法，用一台512量子比特位的量子计算机在1秒内即可破解。