算法符号学习记录—符号Θ、Ο、Ω学习记录

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算法符号学习记录—符号Θ、Ο、Ω学习记录

(1)Θ (西塔)         紧确界。        相当于”=”(同阶)

(2)O (大欧)         上界。           相当于”<=”

(3)o  (小欧)        非紧的上界。 相当于”<”

(4)Ω (大欧米伽)  下界。           相当于”>=”

(5)ω (小欧米伽) 非紧的下界。 相当于”>”



1.f(x) = O(g(x))

O(f(n))描述的是数量级别与f(n)同阶或者比f(n)更低阶,比如一个T(n)=n那么它既可以写成T(n)∈O(n)也可以写成T(n)∈O(n^2)。所以O(f(n))是一个上界的概念。

例子:f(x) = O(g(x)) 表示的含义是f(x)g(x)为上界



2.f(x) = Ω(g(x))

Ω(f(n))描述的是数量级别与f(n)同阶或者比f(n)更高阶,比如一个T(n)=n那么它既可以写成T(n)∈Ω(n)也可以写成T(n)∈Ω(1)。所以说Ω(f(n))是一个下界的概念。

例子:f(x) = Ω(g(x)) 表示的含义是f(x)g(x)为下界



3.f(x) = Θ(g(x))

Θ(f(n))描述的数量级别与f(n)同阶,比如一个T(n)=n那么它就可以写成T(n)∈O(n)。所以说Θ(f(n))是一个紧确界(就是等阶)的概念。

例子:f(x) = Θ(g(x)) 表示的含义是g(x)f(x)的确界



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