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<!-- 一级分类-->
<el-form-item label="一级分类" prop="a">
           <el-select v-model="form.first_cateid" placeholder="请选择" @change="handleChange">
             <el-option
               v-for="item of categoryList" :key="item.id"
               :value="item.id" :label="item.catename" ></el-option>
           </el-select>
         </el-form-item>
<!--  二级菜单-->
         <el-form-item label="二级分类" prop="b">
           <el-select v-model="form.second_cateid" placeholder="请选择">
             <el-option
               v-for="item of categoryList2" :key="item.id"
               :value="item.id" :label="item.catename" ></el-option>
           </el-select>
         </el-form-item>

当一级改变时 触发change事件

//选中分类一时
      handleChange(ids) {
      //清空二级的内容 
        delete this.form.second_cateid
      }

最终效果