无向图是欧拉图的充要条件_七、图

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  1. 图的属性 Graph(V, E)
  • V-vertex:点
    • 1. 度(一个点有多少边)–入度和出度,如果边是无向的,那么它的入度=出度,度就是指这个点本身它连了多少个边,所以入度也就是有多少个边可以进来这个点,出度就是有多少个边可以从这个点出去
    • 2. 点与点之间:连通与否
  • E-edge:边
    • 1. 有向(双行线)和无向(单行线)
    • 2. 权重(边长)

2. 图的表示和分类

  • 邻接矩阵
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左–无向无权图;右上–邻接矩阵;右下–邻接表

邻接矩阵的行序号表示点的下标(序号),列序号为连接情况(列值为0表示没有连接,列值为1表示有直接连接)

无向无权图:当没有方向性的话,这个矩阵就是对称矩阵(无向);当矩阵只有0和1的区别,这个边就是无权的边(无权)

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无向有权图
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有向有权图
  • 邻接表

根据每个点的连接走向的有向表

3、相关算法

BFS和DFS:注意这里跟树最大的区别是,树是不会产生回环的,但图会,所以需要添加visited集合

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DFS
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BFS

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