1.递归和迭代的区别

• 当实体
  
调用自身

  时，程序称为
  
递归

  。
• 当存在
  
循环（或重复）

  时，程序称为
  
迭代调用

  。
• 示例：求一个数的阶乘的程序

时间复杂度比较

• 
查找递归的时间复杂度比迭代更难。

• 
递归

  ：递归的时间复杂度可以通过根据先前的调用找到第 n 次递归调用的值来找到。因此，根据基本情况找到目标情况，并根据基本情况求解，可以让我们了解递归方程的时间复杂度。
• 
迭代

  ：迭代的时间复杂度可以通过找到循环内重复的循环数来找到。

用法比较

• 使用这些技术中的任何一种都是时间复杂度和代码大小之间的权衡。
• 如果时间复杂度是重点，递归调用的次数会很大，那么最好使用迭代。
• 但是，如果时间复杂度不是问题而代码的短小是问题，那么递归将是可行的方法。
• 
递归

  ：
  
递归涉及再次调用相同的函数

  ，因此代码长度非常短。然而，正如我们在分析中看到的那样，
  
当递归调用数量相当多时，递归的时间复杂度可能会呈指数级增长。

  因此，递归的使用在
  
更短的代码中是有利的，但时间复杂度更高

  。
• 
迭代

  ：迭代是
  
代码块的重复

  。这涉及
  
较大的代码量

  ，但
  
时间复杂度通常低于递归

  。

开销

• 与迭代相比，递归有大量的开销。
• 
递归

  ：递归有函数重复调用的开销，即由于
  
重复调用同一个函数

  ，
  
代码的时间复杂度增加了很多倍

  。
• 
迭代

  ：迭代不涉及任何此类开销。

无限重复

• 
递归

  中的 Infinite Repetition 会导致 CPU crash，但在迭代中，当内存耗尽时它会停止。
• 
递归

  ：在Recursion中，由于指定的基本条件错误，可能会出现
  
无限递归调用

  ，在永远不会为假的情况下，不断调用函数，这可能会
  
导致系统CPU崩溃

  。
• 
迭代

  ：由于迭代器赋值或递增错误或终止条件错误而导致的无限迭代将
  
导致无限循环

  ，这可能会或可能不会导致系统错误，但肯定会停止程序的进一步执行。

2.代码

public class Test {
    // ----- 递归 -----
    // 求给定数的阶乘的方法
    static int factorialUsingRecursion(int n)
    {
        if (n == 0)
            return 1;

        // 递归呼叫
        return n * factorialUsingRecursion(n - 1);
    }

    // -----迭代 -----
    //求给定数的阶乘的方法
    static int factorialUsingIteration(int n)
    {
        int res = 1, i;

        // 迭代
        for (i = 2; i <= n; i++)
            res *= i;

        return res;
    }

    public static void main(String[] args)
    {
        int num = 5;
        System.out.println("Factorial of " + num
                + " using Recursion is: "
                + factorialUsingRecursion(5));

        System.out.println("Factorial of " + num
                + " using Iteration is: "
                + factorialUsingIteration(5));
    }
}

Factorial of 5 using Recursion is: 120
Factorial of 5 using Iteration is: 120