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题目描述

小蓝有一个超大的仓库，可以摆放很多货物。

现在，小蓝有 n 箱货物要摆放在仓库，每箱货物都是规则的正方体。小蓝规定了长、宽、高三个互相垂直的方向，每箱货物的边都必须严格平行于长、宽、高。

小蓝希望所有的货物最终摆成一个大的长方体。即在长、宽、高的方向上分别堆 L、W、H 的货物,满足 n=L×W×H。

给定 n，请问有多少种堆放货物的方案满足要求。

例如，当 n=4 时，有以下 6 种方案：1×1×4、1×2×2、1×4×1、2×1×2、2×2×1、4×1×1。

请问，当 n=2021041820210418 （注意有 16 位数字）时，总共有多少种方案？

提示：建议使用计算机编程解决问题。

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

代码与思路

本题只需要算出n的因子，并满足三个因子的乘积等于n即可算是一种方案。

import os
import sys

n=2021041820210418
l=[]
p=0
for i in range(1,int(n**0.5)+1):
  if n%i==0:
    l.append(i)
    l.append(n/i)
for i in l:
  for j in l:
    for k in l:
      if i*j*k==n:
        p+=1
print(p)
#print(2430)

直接提交上述代码会出现超时的情况，可在本地编译器运行出结果之后直接提交结果。