因为之前看高数的时候，没有去深究它背后的用法。后面突然想到，我学习知识的目的就是为了解决问题，如果知识背后的应用都没搞懂的话，那学了又有什么意思呢。于是有如下探讨：
极大似然估计是概率论中一个很常用的估计方法，在机器学习中的逻辑回归中就是基于它计算的损失函数。
背景
先来看看几个小例子：
- 猎人师傅和徒弟一同去打猎，遇到一只兔子，师傅和徒弟同时放枪，兔子被击中一枪，那么是师傅打中的，还是徒弟打中的？
- 一个袋子中总共有黑白两种颜色100个球，其中一种颜色90个，随机取出一个球，发现是黑球。那么是黑色球90个？还是白色球90个？
看着两个小故事，不知道有没有发现什么规律…由于师傅的枪法一般都高于徒弟，因此我们猜测兔子是被师傅打中的。随机抽取一个球，是黑色的，说明黑色抽中的概率最大，因此猜测90个的是黑色球。
他们有一个共同点，就是我们的猜测（估计），都是基于一个理论：
概率最大的事件，最可能发生
也即是p(师傅|射中）——>在射中的情况下，是师傅射中的概率最大
同理，在第二个例子中 p(取出黑球|取球）——>是黑球的概率最大
其实我们生活中无时无刻不在使用这种方法，在数理统计中，它有一个专业的名词：
极大似然估计（maximum likelihood estimation, MLE），通俗的说就是 —— 最像估计法（最可能估计法）
与其likelihood这个单词一样，相当于某事发生的前提下，与其有关的概率最大的那个就是我们要求的结果
举个实际例子：
我们在学校衡量学习成绩的标准就是考试成绩，高考更是一考定终身的感觉。高考成绩的好坏，则可以当做一个学生能力的体现，虽然有的人考试紧张考砸了，有的人超常发挥了，但是从概率上来说，高考的成绩基本可以判断这个人的（学习）能力。基于极大似然的解释就是，我们高考的成绩很大程度上反应了平时的学习能力，因此考得好的（当前发生的事件），可以认为是学习好的（所有事件发生概率最大的）。
再举个射箭的例子：
在《权力的游戏》中有个场景，老徒利死的时候，尸体放在穿上，需要弓箭手在岸边发射火箭引燃。但是当时的艾德慕·徒利公爵射了三箭都没中，布林登·徒利实在看不下去了，通过旗帜判断风向，一箭命中！
因此箭能否射中靶心，不仅跟弓箭手的瞄准能力有关，还跟外界的风向有关系。假设不考虑人的因素，但看风向…同样的瞄准和力度，风太大不行、太小也不行….那我们给风的大小设置一个值为θθ。假设一名弓箭手射出了三只箭，分别是8环、6环、7环（即x1=8×1=8,×2=6×2=6,×3=7×3=7），当天风的大小为88。那么我们认为只有θ=88θ=88，发生上面事件的概率最大。
基于以上说法，下面给出数字表示：
以上的例子都是基于下面这个链接，仅为了彼此理解。无其他目的。如果还是有不太清晰的地方可以发送到1710778006@qq.com，我会再重新和你讲解。
参考：