编程问题：

给你一个由 ‘1’（陆地）和 ‘0’（水）组成的的二维网格，请你计算网格中岛屿的数量。岛屿总是被水包围，并且每座岛屿只能由水平方向和/或竖直方向上相邻的陆地连接形成。此外，你可以假设该网格的四条边均被水包围。

示例：

• 输入：grid = [
  
  [“1”,“1”,“1”,“1”,“0”],
  
  [“1”,“1”,“0”,“1”,“0”],
  
  [“1”,“1”,“0”,“0”,“0”],
  
  [“0”,“0”,“0”,“0”,“0”]
  
  ]
  
  输出：1
• 输入：grid = [
  
  [“1”,“1”,“0”,“0”,“0”],
  
  [“1”,“1”,“0”,“0”,“0”],
  
  [“0”,“0”,“1”,“0”,“0”],
  
  [“0”,“0”,“0”,“1”,“1”]
  
  ]
  
  输出：3

解法：

1.深度优先遍历

可以将二维网格看成一个无向图，竖直或水平相邻的 1 之间有边相连。为了求出岛屿的数量，可以扫描整个二维网格。如果一个位置为 1，则以其为起始节点开始进行深度优先搜索。在深度优先搜索的过程中，每个搜索到的 1 都会被重新标记为 0。最终岛屿的数量就是我们进行深度优先搜索的次数。

时间复杂度O(N

M)

空间复杂度O(N

M)，在最坏情况下，整个网格均为陆地，深度优先搜索的深度达到 M *N。

class Solution {
private:
    void dfs(vector<vector<char>>& grid, int row, int col)
    {
        int numRow = grid.size();
        int numCol = grid[0].size();

        grid[row][col] = '0';
        if (row - 1 >= 0 && grid[row-1][col] == '1')
            dfs(grid, row - 1, col);
        if (col + 1 <= numCol - 1 && grid[row][col+1] == '1')
            dfs(grid, row, col + 1);
        if (row + 1 <= numRow - 1 && grid[row+1][col] == '1')
            dfs(grid, row + 1, col);
        if (col - 1 >= 0 && grid[row][col-1] == '1')
            dfs(grid, row, col-1);
    }
    
public:
    int numIslands(vector<vector<char>>& grid) {
        int row = grid.size();
        if (!row)
            return 0;
        int col = grid[0].size();
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < row; i++)
            for (int j = 0; j < col; j++)
                if (grid[i][j] == '1')
                {
                    res++;
                    dfs(grid, i, j);
                }
        return res;

    }
};

2.广度优先遍历

为了求出岛屿的数量，可以扫描整个二维网格。如果一个位置为 1，则将其加入队列，开始进行广度优先搜索。在广度优先搜索的过程中，每个搜索到的 1 都会被重新标记为 0。直到队列为空，搜索结束。最终岛屿的数量就是我们进行广度优先搜索的次数。

时间复杂度O(N

M)

空间复杂度O(N

M)，在最坏情况下，整个网格均为陆地，队列的大小可以达到min(N，M)。

class Solution {   
public:
    int numIslands(vector<vector<char>>& grid) {
        int row = grid.size();
        if (!row)
            return 0;
        int col = grid[0].size();
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < row; i++)
            for (int j = 0; j < col; j++)
                if (grid[i][j] == '1')
                {
                    res++;
                    queue<pair<int, int>> que;
                    que.push({i, j});
                    grid[i][j] = '0';
                    while (!que.empty())
                    {
                        pair<int, int> cur = que.front();
                        int curRow = cur.first, curCol = cur.second;
                        que.pop();
                        if (curRow - 1 >= 0 && grid[curRow-1][curCol] == '1')
                        {
                            que.push({curRow - 1, curCol});
                            grid[curRow-1][curCol] = '0';
                        }
                        if (curCol + 1 <= col - 1 && grid[curRow][curCol+1] == '1')
                        {
                            que.push({curRow, curCol + 1});
                            grid[curRow][curCol+1] = '0';
                        }
                        if (curRow + 1 <= row - 1 && grid[curRow+1][curCol] == '1')
                        {
                            que.push({curRow + 1, curCol});
                            grid[curRow+1][curCol] = '0';
                        }
                        if (curCol - 1 >= 0 && grid[curRow][curCol-1] == '1')
                        {
                            que.push({curRow, curCol - 1});
                            grid[curRow][curCol-1] = '0';
                        }
                    }
                }
        return res;

    }
};