题目:
设某算法的时间复杂度为递推关系式T(n)=T(n-1)+n(n为正整数)及T(0)=1,
则该算法的时间复杂度为多少?
根据推导得出答案:
T(n)=T(n-1)+n
=T(n-2)+(n-1)+n
=T(n-3)+(n-2)+(n-1)+n
=T(n-4)+(n-3)+(n-2)+(n-1)+n
=T(2)+3+…..+(n-2)+(n-1)+n
=T(1)+2+3+…..+(n-2)+(n-1)+n
=T(0)+1+2+3+……+(n-2)+(n-1)+n
=1+1+2+3+…..+(n-2)+(n-1)+n
=1+n*(1+n)/2
=O(n^2)
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