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【C语言】求1！ + 2！+ 3！+ … + 20!的和

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本人小白，下面的程序或知识点如有错误，请大神赐教

首先理解这个问题：

！是一个运算符号指“阶乘”

1！=1×1

2！=1×2

3！=1x2x3

……

n!=n!=1×2×3×…×(n-1)×n（指从1乘以2乘以3一直乘到所要求的数）

方法0：

#include <stdio.h>
int main()
{
    int i,j;
    long long int num,sum=0;

    for(i=1;i<=20;i++)
    {
        num=1;
        for(j=i;j>0;j--)
        {
            num*=j;
        }
        sum+=num;
    }
    printf("%lld",sum);
    return 0;
}

运行结果：

遇到的问题：

0. 为什么不能用int和long int，而是long long int？
   
   int类型和long int（占用4bytes）的取值范围是一样的：-2147483648 ~ +2147483647
   
   long long int类型（占用8bytes）的取值范围：-9223372036854775808~9223372036854775807
   
   该阶乘的和求得的值已经远远大于int和long int的取值范围（溢出）
   
   
   
   运行结果：
   
   

1. 如果结果超出long long int类型的最大取值范围怎么办?（一般用不到）
   
   真的遇到可以用：无符号长整形unsigned long long （int）
   
   取值范围：0~1844674407370955161

方法1：

#include <stdio.h>
int main()
{
    int i,j;
    double num,sum=0;
    
    for(i=1;i<=20;i++)
    {
        num=1;
        for(j=i;j>0;j--)
        {
            num*=j;
        }
        sum+=num;
    }
    printf("%e",sum);
    return 0;
}

运行结果：

遇到的问题

0. 为什么方法0和方法1求得的数据精度不一样？
   
   方法0求得的值是精确值，而方法1是以指数形式输出，C语言默认输出小数点后6位
   
   如果要更精确输出可以使用下面的输出代码

printf("%.18e",sum);