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1、 线性控制系统工程 第 16章 伯德图分析，稳定性， 及幅值和相角裕度 g c 第 16章 伯德图分析 ,稳定性 及幅值和相角裕度 伯德图中的增益裕度和相角裕度 g c g c M pc pc pc db gc pc c M M GM PM MK K GM lg20 1 lg20 180 1 改变增益的作用是使幅值曲线上下平 移，而相角曲线不变。 如果 那么 条件稳定 dBKK lg20 6lg205.0lg205.0lg20 6lg202lg202lg20 dB dB KKK KKK 考虑下面的例子 K0.1 转折频率为 1, 0.5, 0.34 奈奎斯特稳定性判据 当相角为 -180o。
2、时，如果系统幅值小于或等 于 1，那么这个系统是稳定的。 在伯德图中， 单位幅值对应于 MdB0。 例子中 相位为 -180 时， 幅值约为 18dB ，因此系统是稳定的。 sss KsGH 3121 0.01 0.1 1.0 10 40 20 0 -20 -40 dbM -90 -180 -270 图 16.1 例子系统的伯德图 0 相位穿越点 增益穿越点 增加 K 将使幅值曲线向上平移动，从 而使幅值穿越点向右移。但是相角穿越点 保持不变。 系统最终处在临界不稳定点上。 计算临界不稳定时系统的幅值。 dBdB NKNK NKNK lg20 lg20lg20lg20 10log dbM 9。
3、0 180 270 K1 K2 K c K3 1 K1 K2 K3 Kc Re I m Re 图 .16.2 具有变化 K的系统伯德图、奈奎斯特图和根轨迹 I m K3 Kc K2 K1 在相位 -180 时， K dB 幅值约为 18dB， 如果系统不稳定 这个结果接近于先前分析的结果 K0.832. 误差是由