题意:一个长度为 n 从 0 开始的全排列数组 a,求出一种排列方式使对于所有的 i,ai + i 为完全平方数。
思路:倒着从最后一个数开始,最后一个数 i 为 n – 1,所以找到第一个大于等于 n – 1 的完全平方数,ai 就是这个完全平方数减去 n – 1,随着 i 递减,把 ai 递增就可以,当 ai 大于 n – 1 时停止,从停止的位置递归处理。
代码:
#include<bits/stdc++.h>
#define pb push_back
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> PII;
const int N = 2e5 + 10, P = 1e9 + 7, mod = 998244353;
int n;
bool check(int x){
int k = sqrt(x);
return k * k == x;
}
void dfs(int x){
if(x == -1) return;
for(int i = x; ; i++){
if(check(i)){
int s = i - x;
dfs(s - 1);
for(int j = x; j >= s; j--)
cout << j << " ";
return;
}
}
}
void solve(){
cin >> n;
dfs(n - 1);
cout << endl;
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);
int tt;
cin >> tt;
while(tt--) {
solve();
}
return 0;
}
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