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在开始介绍齐次化联立，我说过使用齐次化联立的题型特征，就是涉及两条直线的斜率和或者斜率积，并且这两条直线过同一个定点，其实还有一种题型也可以尝试使用齐次化联立，就是两直线夹角为定值问题，这个题型在全国大部分地区都属于高考冷门题型，但是北京卷在前些年出过，因此这里还是要提一下。

首先两直线夹角在高中阶段有两种主流的方式计算，一种是利用向量求夹角的余弦值，另一种则是利用正切的两角差公式来计算，由于至今为止高考中出现夹角为定值的题型夹角100%为直角，是的，你没有看错，

高考中解析几何关于两直线夹角为定值的证明问题，至少到目前为止，全都是直角。

基于这个背景，其实如果在高考中见到类似题型，老老实实直接联立韦达定理化简向量积就可以了，但不怕一万，就怕万一，如果夹角恰好不是直角，用向量做就很容易出事了，因此这里要介绍一下如何用齐次化联立处理这类题型：

2009北京(理)：

09年至今北京大纲改了好几次，那时圆锥曲线第二定义还是大纲内内容，因此出现了双曲线准线，而后来这部分内容被删掉了，所以这里直接给出第一问答案：

。而第二问，实际上就要证直线OA与直线OB夹角