RSA算法是实现非对称加密的一种算法,其用到很多有关数论的内容,在此我们不多讨论。而将目光聚焦于算法的实现过程。
RSA过程:
第一步:挑选两个质数a,b,比如:a=61和q=53。这两个质数需要通过HD算法(HD算法可以看另一篇文章)传送给接收方。
第二步:计算N=a
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b=61*53=3233
第三步:计算(a-1)*(b-1)=60*52=3120
第四步:选择与3120互质的一个数e=17,这个e也就是我们的公钥,需要公开在网络上。
第五步;计算得出d,这个d就是我们的私钥用来解密信息。需要我们自己保存。d的计算方法是求e关于3120的模逆,得出d=2753。具体的计算过程可以使用Euclid算法得到模逆。
以上我们所得到的公钥和私钥已经可以用来传递密文。
例如:
如果要传递的信息为5。那么传递到网上的密文为5^17(mod3233)=3086。接收方收到密文3086,解密3086^2753(mod3233)=5,就可以得到传递的信息5。
RSA的应用:数字签名。