1.算法概述


NMF(Non-negative matrix factorization)

，即对于任意给定的一个非负矩阵V，其能够寻找到一个非负矩阵W和一个非负矩阵H，满足条件V=W*H,从而将一个非负的矩阵分解为左右两个非负矩阵的乘积。

• V矩阵中每一列代表一个观测(observation)，每一行代表一个特征(feature)；
• W矩阵称为基矩阵，
• H矩阵称为系数矩阵或权重矩阵。这时用系数矩阵H代替原始矩阵，就可以实现对原始矩阵进行降维，得到
  
  数据特征的降维矩阵
  
  ，从而减少存储空间。

2. 损失函数

python代码

在sklearn封装了NMF的实现，可以非常方便我们的使用，其实现基本和前面理论部分的实现是一致的，但是注意sklearn中输入数据的格式是（samples, features）：