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原题链接：

https://vjudge.net/problem/UVA-1599


分类：图

备注：BFS，逆搜索

思路

按照紫书上的，先在终点开始BFS求出每个点到终点的距离，再从起点开始搜索，每次找邻接结点中能更进一步的点，要比较颜色的字典序来筛选，把最小的都留下。重复此步骤，每次输出最小颜色值即可。

数据挺大的，花了好久时间，终于不是TLE了，不得不说map是真的慢，在速度方面似乎越原始的东西越好，所以直接用结构体来存边的权值。注意不仅仅是在逆向BFS更新距离时要注意用vis[]数组防止点重复入队，在从起点开始搜索时也得判重才能不超时。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll inf = 1e9 + 5;
const int maxn = 100000 + 5;
int n, m, d[maxn], vis[maxn], nextNode[maxn], tempNode[maxn];
struct edge {
	int v, w;
	edge(int b, int c) :v(b), w(c) {}
};
vector<edge>e[maxn];
int main(void) {
	while (~scanf("%d %d", &n, &m)) {
		memset(vis, 0, sizeof(vis));
		memset(d, inf, sizeof(d));
		for (int i = 1; i <= n; i++)e[i].clear();
		while (m--) {
			int a, b; ll c;
			scanf("%d %d %lld", &a, &b, &c);
			e[a].push_back(edge(b, c));
			e[b].push_back(edge(a, c));
		}
		queue<int>Q;
		Q.push(n);
		vis[n] = 1;
		d[n] = 0;
		while (!Q.empty()) {
			int u = Q.front(); Q.pop();
			for (int i = 0; i < e[u].size(); i++) {
				int v = e[u][i].v;
				if (vis[v])continue;
				vis[v] = 1;
				d[v] = d[u] + 1;
				Q.push(v);
			}
		}
		memset(vis, 0, sizeof(vis));
		vis[1] = 1;
		int size = 0;
		nextNode[size++] = 1;
		printf("%d\n", d[1]);
		for (int step = 0; step < d[1]; step++) {
			int cnt = 0;
			ll minColor = inf;
			for (int i = 0; i < size; i++) {
				int u = nextNode[i];//所有的u和n的距离都相同
				for (int j = 0; j < e[u].size(); j++) {
					int v = e[u][j].v;
					if (d[v] != d[u] - 1)continue;//保证再走一步会缩小距离
					if (e[u][j].w <= minColor) {//找最小的颜色
						if (e[u][j].w < minColor) {
							cnt = 0; minColor = e[u][j].w;
						}
						tempNode[cnt++] = v;
					}
				}
			}
			printf("%lld%c", minColor, (step == d[1] - 1) ? '\n' : ' ');
			int cnt2 = 0;
			for (int i = 0; i < cnt; i++) {
				if (vis[tempNode[i]]) continue;
				vis[tempNode[i]] = 1;
				nextNode[cnt2++] = tempNode[i];
			}
			size = cnt2;
		}
	}
	return 0;
}