进制是什么?
进制就是进位技术制,是人为定义的带进位的计数方法。通俗点理解像我们以写“正”字计数,只是这样没有进位。对于X进制——就是逢X进一位,例如:十进制就是逢十进一,二进制是逢二进一,十六进制是逢十六进一,以此类推。
二进制B:计算机中,1个字节由8个二进制数组成,即1Byte=8bit,储存数值范围就为0-255(2^8-1)。1代表“是”,0代表“否”。
如下面所示,从右往左,八个二进制数分别代表了1,2,4,8,16,32,64,128。二进制可以表示256个字符,就是所谓的ASCII码。
0 0 0 0 0 0 0 0
1 1 1 1 1 1 1 1
2^7 2^6 2^5 2^4 2^3 2^2 2^1 2^0
128 64 32 16 8 4 2 1
1
2
3
4
八进制O:8=2^3,逢八进一,以8位基数的计数方法,采用0,1,2,3,4,5,6,7。
十六进制H:16=2^4,逢16进1,但我们只有0~9这十个数字,所以我们用A,B,C,D,E,F这六个字母来分别表示10,11,12,13,14,15。字母不区分大小写,通常用大写表示。
进制间的转换
二进制转十进制
例题:00010100这个二进制转为十进制是多少?
0 0 0 1 0 1 0 0
128 64 32 16 8 4 2 1
1
2
可以看到是1的就把对应数相加,即16+4=20。
相当于计算公式:
0*2^0+0*2^1+1*2^2+0*2^3+1*2^4+0*2^5+0*2^6+0*2^7
1
简化成
1*2^2+1*2^4=4+16=20
1
二进制转八进制
例题:00010100这个二进制转为八进制是多少?
原理与转换十进制差不多,8=2^3,把二进制从右开始三个三个分开,左边无限补0,00010100转换就是:
000 =0
010 =2
100 =4
则00010100转换为八进制就是24,即取三合一。
二进制转十六进制
16=2^4,每四位合一:
例题:00010100这个二进制转为十六进制是多少?
0001 =1
0100 =4
则00010100转换为十六进制就是14,即取四合一。
十六进制转二进制:
1 = 0001
4 =0100
得到00010100,与上面相反转换即可。
十六进制转十进制:4 * 16 ^ 0 + 1 * 16 ^ 1 = 4 + 16 = 20。