在我们的程序中，排序是非常常见的一种需求。需求背景是针对已知的一些数据元素，把这些数据元素按照一定的规则进行排序。比如查询一些商品，要求按照商品的最后更新时间进行倒序排序。

今天我们学习

冒泡排序

，这可以说是排序算法里最简单的一种排序了。相信也是大家入门算法都绕不开的一段经历。话不多说，开撸。

1. 需求

假设有一个数组，排序前是：[4, 5, 6, 3, 2, 1]。现要求按照数字从小到大升序排序，即排序后的数组为：[1, 2, 3, 4, 5, 6]。

• 排序前：{4, 5, 6, 3, 2, 1}
• 排序后：{1, 2, 3, 4, 5, 6}

2. 冒泡排序原理

冒泡排序的主要原理：

1. 比较相邻的元素。如果前一个元素比后一个元素大，就交换这两个元素的位置。
2. 对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对元素到结尾的最后一对元素。最终最后位置的元素就是最大值。

动图展示图下：

排序整体过程大致如下：

3. API设计

4. 代码实现

public class Bubble {

  public static void sort(Comparable[] a) {
    for (int i = a.length - 1; i > 0; i--) {
      for (int j = 0; j < i; j++) {
        if (greater(a[j], a[j + 1])) {
          exchange(a, j, j + 1);
        }
      }
    }
  }

  private static boolean greater(Comparable v, Comparable w) {
    return v.compareTo(w) > 0;
  }

  private static void exchange(Comparable[] a, int i, int j) {
    Comparable temp = a[i];
    a[i] = a[j];
    a[j] = temp;
  }

  public static void main(String[] args) {
    Integer[] a = {4, 5, 6, 3, 2, 1};
    sort(a);
    System.out.println(Arrays.toString(a));
  }
}

5. 时间复杂度分析

冒泡排序使用了双层for循环，其中内层循环的循环体是真正完成排序的代码，所以我们分析冒泡排序的时间复杂度，主要分析一下内层循环体的执行次数即可。

在最坏情况下，也就是假如要排序的元素为{6, 5, 4, 3, 2, 1}逆序，那么：

• 元素比较的次数为：(N-1)+(N-2)+(N-3)+…+2+1=((N-1)+1)*(N-1)/2=N^2/2-N/2
• 元素交换的次数为：(N-1)+(N-2)+(N-3)+…+2+1=((N-1)+1)*(N-1)/2=N^2/2-N/2

总执行次数为：

(N^2/2-N/2)+(N^2/2-N/2)=N^2-N


按照大O推导法则，保留函数中的最高阶项那么最终冒泡排序的时间复杂度为O(N^2)。

源代码：

https://gitee.com/anbang713/day-day-up/blob/master/algorithm/src/main/java/com/study/algorithm/sort/Bubble.java