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🍀学习了解–1788:Pell数列

✅创作者：贤鱼

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题目

• 描述
  
  Pell数列a1, a2, a3, …的定义是这样的，a1 = 1, a2 = 2, … , an = 2 * an − 1 + an – 2 (n > 2)。
  
  给出一个正整数k，要求Pell数列的第k项模上32767是多少。

• 输入
  
  第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数k (1 ≤ k < 1000000)。

• 输出
  
  n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个非负整数。

样例输入

2
1
8

样例输出

1
408

思路

• 题目中说的很清楚，
  
an = 2 * an − 1 + an - 2 (n > 2)

• 所以我们直接套用这个公式就可以了
• 只不过an-1的部分需要套递归函数
• 判断一下当函数递归到1或者2的时候，就返回1或者2，或者递归到某一位有数字了，直接返回哪一位的数字

AC

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
long long a[1000086];
int nb(int x){
	if(a[x]) return a[x];
	if(x==1) return 1;
	if(x==2) return 2;
	a[x]=(nb(x-1)*2+nb(x-2))%32767;
	return a[x];

}
int main(){
	int n,v;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>v;
		cout<<nb(v)<<endl;
	}
	
}