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最近在研究一些滤波算法，扒了网络上的一些算法做了总结，并加入了自己思考和想法，梳理一些代码，仅供参考学习。

1、滑动平均滤波

**A、名称：**递推平均滤波法（又称滑动平均滤波法）


B、方法：


把连续取得的N个采样值看成一个队列，队列的长度固定为N，

每次采样到一个新数据放入队尾，并扔掉原来队首的一次数据（先进先出原则），

把队列中的N个数据进行算术平均运算，获得新的滤波结果。

N值的选取：流量，N=12；压力，N=4；液面，N=4

_{12；温度，N=1}

4。


C、优点：


对周期性干扰有良好的抑制作用，平滑度高；

适用于高频振荡的系统。


D、缺点：


灵敏度低，对偶然出现的脉冲性干扰的抑制作用较差；

不易消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差；

不适用于脉冲干扰比较严重的场合；

比较浪费RAM。

程序举例1：

int Filter_Value;

void setup() 
{
    Serial.begin(9600);       // 初始化串口通信
    randomSeed(analogRead(0)); // 产生随机种子
}
void loop() 
{
    Filter_Value = Filter();       // 获得滤波器输出值
    Serial.println(Filter_Value); // 串口输出
    delay(50);
}
// 用于随机产生一个300左右的当前值
int Get_AD() 
{
   return random(295, 305);
}
// 递推平均滤波法（又称滑动平均滤波法）
#define  FILTER_N   10
int filter_buf[FILTER_N + 1];
int Filter() 
{
  int i;
  int filter_sum = 0;
  filter_buf[FILTER_N] = Get_AD();
  for(i = 0; i < FILTER_N; i++) 
  {
      filter_buf = filter_buf[i + 1]; // 所有数据左移，低位仍掉
      filter_sum += filter_buf;
  }
  return (int)(filter_sum / FILTER_N);
}

程序举例2优化：

// value_buf:缓存队列
//new_value: 新加入的值
// num: 缓存队列的大小
//new_num:输出新队列的值
unsigned long move_filter(unsigned long*value_buf, unsigned long new_value, unsigned char num, unsigned char new_num)
{
unsigned char i;
unsigned char j;
unsigned int  sum;

if(num > new_num)
{
  for(i=0; i< (new_num -1); i++)
{
    value_buf[i] = value_buf[i + 1];// 所有数据左移，低位仍掉
    sum += value_buf[i];
}
value_buf[new_num - 1] = new_value;
sum += value_buf[new_num - 1];
}
else//不移动数据
{
 for(i=0; i< j; i++)
{
    sum += value_buf[i];
}
value_buf[j] = new_value;
sum += value_buf[j];
}
if(num < new_num)
{
   sum = sum /num;
}
else
{
    sum = sum /new_num;
}
return(sum);
}

2、一阶滤波算法

在推导之前做一些符号定义：

N—–> 新采样值

O—–> 上次滤波结果

R—–> 本次滤波结果

A—–> （一级滤波系数coff / 256）

按照以上定义，公式原型为：R = N

A+O

（256-coff）/256

将上面的括号打开： R = N

A+O

256÷256 -O* coff/256

进一步化简得到： R = N

A+O -O

A

将上式提公因式：R =O +（N-O）*A

分类讨论：

当N > O 时：R =O +（N-O）*A

当N < O 时：R =O -（O-N）*A

滤波系数＝0～255；系数越高，数据变化越快，灵敏度越高；系数越低，数据变化慢，就越平稳。


Code :

unsigned int filter(unsigned int new_value, unsigned int old_value,unsigned int coff)
{
Unsigned int temp;
if(new_value < old_value)
{
   temp = old_value - new_value;
   temp = temp*coff / 256;
   temp = old_value – temp;
}
else if(new_value > old_value)
{
   temp = new _value - old_value;
   temp = temp*coff / 256;
   temp = old_value + temp;
}
else
{
    Temp = old_value;
}
    return temp;
}

3、中位值法

(1) 中位值滤波法


A方法:连续采样N次(N取奇数) ,把N次采样值按大小排列,取中间值为本次有效值。

B优点:能有效克服因偶然因素引起的波动干扰,对温度、液位的变化缓慢的被测参数有良.好的滤波效果。

C缺点:对流量、速度等快速变化的参数不宜。

Code:

unsigned long Mid_filter(unsigned long*value_buf, unsigned char num)
{
 unsigned char i, j;
    unsigned long sum=0;
    unsigned long temp;
   
     //采用冒泡法
    for (j = 0; j < num- 1; j++)//冒泡法排序
    {
        for (i = 0; i< num – j; i++)
        {
            If(arrary_temp[ i ] > arrary_temp[ i + 1])
            {
                temp = arrary_temp[i];
                arrary_temp[i] = arrary_temp[i + 1];
                arrary_temp[i+ 1] = temp;
            }
      }
    }
     
    return value_buf[(num - 1) / 2];

}

(2)中值平均滤波算法


名称：中位置平均滤波法，又称防脉冲干扰平均滤波法。

方法：连续采样N个数据，去掉一个最大值和一个最小值，然后计算N-2个数据的算数平均值。N值的选取：3~14。

优点：融合了中位值滤波算法和算数平均值算法，对偶然出现的脉冲性干扰，可消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差。

缺点：测量速度慢，比较浪费RAM(算数平均滤波法)

//中位值平均滤波法(防脉冲干扰平均滤波法)

unsigned long Medav_filter (unsigned long*value_buf, unsigned char num)
{
unsigned char i, j, count;
    int sum=0;
    short int temp = 0;
    short arrary_temp[num];
    for(i = 0; i < num; i++)
    {
        arrary_temp[i] = value_buf[i];   //把数组中的值放在临时数组.
    }
     //采用冒泡法对临时数组进行排序：每取一个数都要进行排序,计算量较大
    for (j = 0; j < num- 1; j++)//冒泡法排序
    {
        for (i = 0; i< num – j; i++)
        {
            if(arrary_temp[i ] > arrary_temp[ i + 1])
            {
                temp = arrary_temp[i];
                arrary_temp[i] = arrary_temp[i + 1];
                arrary_temp[i+ 1] = temp;
            }
        }
    }
    
    for(count=1;count<num-1;count++)             
    {
        sum += arrary_temp[count];            //去掉最大值和最小值

    }
     sum = sum/(num-2);   

    return  sum;
}

4、限幅滤波法

(1) 限幅滤波法(又称程序判断滤波法)

A方法:根据经验判断,确定两次采样允许的最大偏差值(设为A) ,每次检测到新值时判断:

分类讨论：

1） 如果本次值与上次值之差 <=A,则本次值有效,

2） 如果本次值与上次值之差> A,则本次值无效,放弃本次值,用上次值代替本次值。

B优点:能有效克服因偶然因素引起的脉冲干扰。

C缺点:无法抑制那种周期性的干扰,平滑度差。

Code:

/***A值可根据实际情况调整;
value为上次有效值, 
new_value为当前采样值
滤波程序返回有效的实际值**/
#define  A  10 
unsigned char lim_filter()
{ 
   unsigned char value;
   unsigned char new_value;
   new_value = get ad();
   if ( ( new_value - value > A ) || ( value – new_value > A)
   {
       return value;
   }
   else
   {
     return new_value;
    }
}

(2) 限幅平均滤波法


A方法:相当于“限幅滤波法” + “递推平均滤波法” ,每次采样到的新数据先进行限幅处理,再送入队列进行递推平均滤波处理。

B优点:融合了两种滤波法的优点,对于偶然出现的脉冲性干扰,可消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差。

C缺点:比较浪费RAM.

unsigned long limave_filter(unsigned long*value_buf, unsigned long new_value, unsigned char num, unsigned char new_num)
{
	unsigned char i;
	unsigned char j;
	unsigned int  sum;
	unsigned char value;
	unsigned char new_value;
	new_value = get ad();

	if ( ( new_value - value > A ) || ( value - new_value > A)
	{
	 	 new_value = value;
	}
	else
	{
		new_value= new_value;
	}

	if(num > new_num)
	{
	 	 for(i=0; i< (new_num -1); i++)
		{
		    value_buf[i] = value_buf[i + 1];// 所有数据左移，低位仍掉
		    sum += value_buf[i];
		}
		value_buf[new_num - 1] = new_value;
		sum += value_buf[new_num - 1];
	}
	else//不移动数据
	{
		 for(i=0; i< j; i++)
		{
		    sum += value_buf[i];
		}
		value_buf[j] = new_value;
		sum += value_buf[j];
	}
	if(num < new_num)
	{
	    sum = sum /num;
	}
	else
	{
	     sum = sum /new_num;
	}
	return(sum);
}

5、算术平均滤波法

A方法:连续取N个采样值进行算术平均运算, N值较大时:信号平滑度较高,但灵敏度较低: N值较小时:信号平滑度较低,但灵敏度较高。N值的选取:一般流量, N=12:压力:• N=4.

B优点:适用于对一般具有随机干扰的信号进行滤波,这样信号的特点是有一个平均值,信号在某一数值范围附近上下波动。

C缺点:对于测量速度较慢或要求数据计算速度较快的实时控制不适用,比较浪费RAM.

Code:

unsigned long filter(unsigned long*value_buf,unsigned char num)
{
    unsigned char sum = 0;
    unsigned long i;
    for(i=0；i <num; I++)
	{
	     sum += value_buf[i];
	     delay();
	}
	sum = sum / num;
	return sum;
}

6、消抖滤波法

A方法:设置一个滤波计数器,将每次采样值与当前有效值比较:

分类讨论:

1)如果采样值=当前有效值,则计数器清零。如果采样值大于或小于当前有效值,则计数器+1,并判断计数器是否>=上限N(溢出),如果计数器溢出,则将本次值替换当前有效值,并清计数器。

B优点:对于变化缓慢的被测参数有较好的滤波效果,可避免在临界值附近控制器的反复开/关跳动或显示器上数值抖动。

C缺点:对于快速变化的参数不宜,如果在计数器溢出的那一次采样到的值恰好是干扰值,则会将干扰值当作有效值导入系统。

unsigned long filter(unsigned long*value_buf, unsigned long new_value, unsigned char num) 
{
	unsigned char count = 0;
	unsigned  char value;
	unsigned  char new_value;
	new_value = get ad();
	if (value != new_value)
	{ 
		count++;
		if (count >= num) 
		{
		   count = 0;
		   value = new_value;
		}
	}
	else
	{
	    count = 0;
	}
	return value;
}

7、加权递推平均滤波法

方法:是对递推平均滤波法的改进,即不同时刻的数据加以不同的权,通常是, 越接近现时刻的资料,权取得越大,给予新采样值的权系数越大,则灵敏度越高,但信号平滑度越低。

优点:适用于有较大纯滞后时间常数的对象和采样周期较短的系统。

缺点:对于纯滞后时间常数较小,采样周期较长,变化缓慢的信号,不能迅速反应系统当前所受干扰的严重程度,滤波效果差。

/************************************************************
 coe:数组为加权系数表，存在程序存储区。
 sum_coe:加权系数和
 ************************************************************/
const char code coe[N] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12};
const char code sum_coe = 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12;
 
unsigned char filter(unsigned char *value_buf, unsigned long num)
{
  unsigned char i;
  int sum=0;
  for (i=0;i<num;i++)
  {
	    value_buf[i] = get_ad();
	    delay();
  }
  for (i=0,i<num;i++)
  {
	    value_buf[i]=value_buf[i+1];
	    sum += value_buf[i]*coe[i];
        sum = sum / sum_coe;
  }
  return(sum);
}

8、IIR数字滤波器

方法:确定信号带宽,滤之。

Y(n)=a1 Y(n-1)+a2Y(n-2)...akY(n-k)-bo"X(n)+b1X(m1)tb2x(n-2).k*X(n-k)

优点:高通,低通,带通,带阻任意。设计简单(用matlab)

缺点:运算量大。

Artists lead and hacks ask for a show of hands.


高手争做时代先锋，庸才只会举手表决。

参考链接：

几种软件滤波算法的原理和比较