最简单暴力的就是两层遍历，求出每个子序列的和，然后取其最大值。
文中给出了另外一种算法，被提炼称呼为“贪心算法”，但题解并未给出另外一个更有用的数据：
子序和有了，起止索引在哪
？
与其上来就七上八下用一套武功招式将这题破解，我更倾向于从基本思想着手，自然地创立出招式，从而将题目破解。我们接下来将用简单的逻辑，用实际情况对逻辑进行升级和修正，最后得出真正可用的方法。
假如数组为-1 2 -1 2 -3，我们肉眼一眼就看出最大子序和3，序列为2 -1 2。OK，现在从逻辑角度来计算最大子序和。
从正常思维来看，首先第一个-1就要被排除，为什么？我作为一个整数，去和一个-1即负数相加，肯定会使得我变得更小，我还加它干什么？-1跳过！
接下来是2，加2会使得整数更大，保留。
接下来是-1，问题来了：第一个-1被跳过了，这个-1怎么处理？显然这个-1不能直接跳过，为什么？因为序列是连续的，-1如果被废弃，那前面的2不也被丢掉了吗？！如果不废弃，应该怎么处理它？因为前面的2被保留了，所以要想使用-1，必须连带2一起用，2 + -1 = 1 > 0，所以2和-1组成的组合值得被保留。
wait！事情发展到这里，好像和开始的思想发生点了变化？我们开始认为负数应当舍弃，正数应当保留，而现在要把2 -1作为一个整体，这意味着什么？意味着我们处理的目标从单个数值变成了一组数值！我们这里称为小数组。
小数组的和>0，则我们认为将它纳入子序列是有价值的。
小数组的和<0，则它会拖累我们，使得子序和变小，丢弃！
将思路进一步精炼：每次处理一个数据的时候，我们都判断之前小数组的和是否为负数，如果它是负数，将它丢掉！从这个数据开始重新扫描；如果它是正数，则相加，然后继续向后扫描。
于是我们有以下伪代码
int maxSubArray(vector<int>& nums)
{
int sum = nums[0];
for (int i = 0; i < nums.size(); ++i)
{
if (sum < 0)
{ //之前序列小于0,丢弃！重新扫描
sum = nums[i];
}
else
{//之前序列大于等于0，可以保留
sum += nums[i];
}
}
}一个重要的问题：上面代码中并没有保存最大值，OK，我们添加一个max作为最大值。理想情况下，如果sum一直连续，则max将被更新为最新的sum，但如果sum被打断重新开始了，max是不是也要重新开始呢？我们持怀疑态度，如数组2 -1 -3 1，前三个数据和为-2，于是从第4个1重新开始，但1好像比第一个数2还小？看来这种情况max不一定要更新嘛。Good！对于这种情况的处理，我们可以归结为将max设置为sum和max的最大值，如果新的sum比max还小，我们就保持max不变！又因为我们已经将第一个数作为默认的和了，所以循环从1开始，于是有如下代码
int maxSubArray(vector<int>& nums)
{
int sum = nums[0];
int max = sum;
for (int i = 1; i < nums.size(); ++i)
{
if (sum < 0)
{ //之前序列小于0,丢弃！重新扫描
sum = nums[i];
}
else
{//之前序列大于等于0，可以保留
sum += nums[i];
}
//无论是丢弃情况，还是保留情况，都需要和max作对比
//丢弃情况：对于2 -1 -3 10来说，到10时，前面和为-2全部丢弃，需要对比10和2，取10为最大值
//保留情况，对于2 -1 -3来说，到-1时，和为1，需要和2对比，取2为最大值
if (sum > max)
max = sum;
}
return max;
}至此，我们已经循着开始不完善的思想走到了现在，可以说已经解决了这个问题。我们查看一下LeetCode的解决代码
public int maxSubArray(int[] num) {
int length = num.length;
int cur = num[0];
int max = cur;
for (int i = 1; i < length; i++) {
cur = Math.max(cur, 0) + num[i];
//记录最大值
max = Math.max(max, cur);
}
return max;
}形式有差异，但做的事情是一模一样的。
PS：本文没有处理最大子序列的起止索引，有兴趣的同学可以交流一下^_^