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题目链接:https://codeforces.com/contest/1353/problem/D
题意是输入一个n,表示有一个长度为n且全为0的数组。现在需要做出n次操作,操作有两种,第一种是先选出一个长度最长的连续的0的区间,如果有多个这样的区间且长度相同,选择最左端的一个区间。第二个操作是,如果该区间的长度为奇数,那么将数组的第(l+r)/2为设为i,如果该区间长度为偶数,将数组的第(l+r-1)/2位设为i。直到n次操作结束,该数组被填满,有且只有唯一的答案,输出该数组。
思路首先可以想到模拟,每次去找最符合要求的区间,然后填上数字。我先想到了分治的思路,然后敲着敲着就发现因为是递归实现的,所以会一条路搜到底,这样就无法保证正确的顺序,然后后来就想到了用优先队列来模拟这个过程,优先选择区间长度最长的,如果相同,那么就选择最靠左端的,这样就相当于模拟一样的实现了这个过程。后来看了别人的代码,发现还有一种思路也很巧妙,直接根据题意去递归所有的区间,然后用vector+pair去保存当前区间的长度,以及当前所填数的位置。将所有的数据记录下来之后进行sort排序,也同样保证了优先区间长度最大,然后所填数位置最靠左。
AC代码(优先队列):
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct Node{
int l, r;
bool operator <(const Node &a) const{
return a.r - a.l == r - l ? a.l < l : a.r - a.l > r - l;
}
}cur;
int pre[200005];
int n, T;
int main()
{
scanf("%d", &T);
while(T--){
scanf("%d", &n);
memset(pre, 0, sizeof(pre));
priority_queue<Node> q;
q.push(Node{1, n});
for(int i=1;i<=n;i++){
cur = q.top();
q.pop();
int mid = (cur.l + cur.r) / 2;
pre[mid] = i;
if(mid - cur.l != 0){
q.push(Node{cur.l, mid - 1});
}
if(cur.r - mid != 0){
q.push(Node{mid + 1, cur.r});
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
printf("%d ",pre[i]);
}
puts("");
}
return 0;
}
AC代码(vector+pair):
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, T;
vector<pair<int,int> > v;
int pre[200005];
void dfs(int l, int r){
if(l > r) return ;
int mid = (l + r) / 2;
v.push_back({-(r - l + 1), mid});
dfs(l, mid - 1);
dfs(mid + 1, r);
}
int main()
{
scanf("%d", &T);
while(T--){
scanf("%d", &n);
v.clear();
memset(pre, 0, sizeof(pre));
dfs(1, n);
sort(v.begin(), v.end());
for(int i=0;i<n;i++){
pre[v[i].second] = i + 1;
}
for(int i=1;i<=n;i++){
printf("%d ",pre[i]);
}
puts("");
}
return 0;
}
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