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题1–50个台阶，每次上一个或者两个台阶，问总共有多少种可能？
分析：f(50) = f(49)+f(48),第五十个台阶有可能是从第49个或者第48个台阶上来的
f(49) = f(48)+f(47),……
题2–判断一个数组是否是递增的？
题3–数字置换
题3–将十进制数转化为二进制数
注意：任意循环都可以转化为递归，而并不是所有的递归都可以转化为循环,递归的标准算法就是if-else
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#include
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//题1–利用递归算法
long long go(int n)
{
if (n == 1)//终止条件
return 1;
else if (n == 2)
return 2;
else
return go(n – 1) + go(n – 2);//数学关系
}
//题1–使用循环算法，这种方法相对于递归算法要快很多
long long go2(int n)
{
long long *arr =(long long *)malloc(n*sizeof(long long));
arr[0] = 1;
arr[1] = 2;
for (int i = 2; i < n; i++)
arr[i] = arr[i – 1] + arr[i – 2];
return arr[n-1];
}
//题2–使用循环算法
void judge(int arr[], int sz)
{
for (int i = 0; i < sz – 2; i++)
{
if (arr[i]>arr[i + 1])
{
printf(“非递增\n”);
return;
}
}
printf(“递增\n”);
}
//题2–使用递归算法
int judge2(int arr[], int sz)
{
if (sz == 1)
return arr[0] < arr[1];
else
return (arr[sz – 2] < arr[sz – 1]) && judge2(arr, sz – 1);//将所有结果级联起来
}
//题3—使用循环
int transfer()
{
int num;
printf(“请输入一个整数：”);
scanf(“%d”, &num);
int lastres = 0;
while (num)
{
lastres *= 10;
int wei = num % 10;
lastres += wei;
num /= 10;
}
return lastres;
}
//题4–递归算法
void TenToTwo(int num)
{
if (num)
{
int res = num % 2;
num /= 2;
TenToTwo(num);
printf(“%d”, res);
}
}
void main()
{
//递归计算题1
double sec;
clock_t start, finish;
start = clock();
printf(“递归 = %lld\t”, go(40));
finish = clock();
sec = (finish – start) / CLOCKS_PER_SEC;
printf(“耗时：%f seconds\n”, sec);
//循环计算题1
start = clock();
printf(“循环 = %lld\t”, go2(40));
finish = clock();
sec = (finish – start) / CLOCKS_PER_SEC;
printf(“耗时：%f seconds\n”, sec);
int arr[10] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 };
//循环计算题2
judge(arr, sizeof(arr) / sizeof(int));
//递归计算题2
if (judge2(arr, sizeof(arr) / sizeof(int)))
printf(“递增\n”);
else
printf(“非递增\n”);
//循环计算题3
printf(“%d\n”, transfer());
//递归计算题4
int num = 0;
printf(“请输入要转换的整数：”);
scanf(“%d”, &num);
TenToTwo(num);
system(“pause”);
}
运行结果：