前言：C语言中有有许多经典的算法，这些算法都是许多人的智慧结晶，也是编程中常用的算法，这里面包含了众多算法思想，掌握这些算法，对于学习更高级的、更难的算法都会有很大的帮助，会为自己的算法学习打下坚实的基础。
1、猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少。程序分析：采取逆向思维的方法，从后往前推断。
void MonkeyEatPeach()
{
int day,x1,x2;
day=9;
x2=1;
while(day>0)
{x1=(x2+1)*2;/*第一天的桃子数是第2天桃子数加1后的2倍*/
x2=x1;
day--;
}
printf("the total is %d\n",x1);
}
2、将10进制的数转换为2-16进制。
//将10进制数转换为其它进制
void From10baseTransformTo1_16(int m,int base)
{
char num[] = "0123456789ABCDEF";
char result[30] = {0};
int len = 0;
char temp;
int start = 0;
int end = len;
while(m) //辗转相除，先存正向的余数
{
result[len++] = num[m%base];
m = m / base;
}
start = 0;
end = len-1;
while(start < end) //字符串翻转
{
temp = result[start];
result[start] = result[end];
result[end] = temp;
start++;
end--;
}
start = 0;
for(start = 0; start < len; start++)
printf("%c",result[start]);
printf("\n");
}
3、将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2
3
3*5。
//将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。
void DivideFactor(int n)
{
int i;
printf("\nplease input a number:\n");
scanf("%d",&n);
printf("%d=",n);
for(i=2;i<=n;i++)
{
while(n!=i)
{
if(n%i==0)
{
printf("%d*",i);
n=n/i;
}
else
{
break;
}
}
}
printf("%d",n);
}
4、不依赖第三个变量，实现两个整数交换。
/不依赖第三个变量，实现两个整数交换
//第一种方法
void Exchange1(int* a,int* b)
{
*a = *a + *b;
*b = *a - *b;
*a = *a - *b;
}
//第二种方法（用位运算）
void Exchange2(int* a,int* b)
{
*a = *a ^ *b;
*b = *a ^ *b;
*a = *a ^ *b;
}
5、打印出三位的”水仙花数”，所谓”水仙花数”是指一个N位数，其各位数字立方和等于该数。
//打印出三位的"水仙花数"，所谓"水仙花数"是指一个N位数，其各位数字立方和等于该数
void WaterFlowerNumber()
{
int i,j,k,n;
printf("Water flower number is:");
for(n = 100; n < 1000; n++)
{
i = n/100; //分解百位
j = n/10 % 10; //分解十位
k = n % 10; //分解个位
if(i*i*i + j*j*j + k*k*k == n)
printf("%-5d\n",n);
}
}
6、求两个数的最大公约数和最小公倍数。
//求两个数的最大公约数
int gcd(int a,int b)
{
int r;
if(a < b) //a < b，则交换两个数
{
int temp = a;
a = b;
b = temp;
}
r = a % b;
while(r != 0)
{
a = b;
b = r;
r = a % b;
}
return b;
}
//求两个数的最小公倍数数
int lcm(int a,int b)
{
return a*b/gcd(a,b);
}
7、求一个数的阶乘。
//递归求阶乘
long factorial(long n)
{
if(n <= 1)
return 1;
else
return n * factorial(n-1);
}
//非递归求阶乘
long Factorial(long n)
{
int sum,i;
sum = 1;
for(i = 1; i <= n; i++)
sum *= i;
return sum;
}
8、输入某年某月某日，判断这一天是这一年的第几天？
//输入某年某月某日，判断这一天是这一年的第几天？
/*
程序分析：以3月5日为例，应该先把前两个月的加起来，然后再加上5天即本年的第几天，特殊
情况，闰年且输入月份大于3时需考虑多加一天。
*/
int GetDays(int year,int month,int day)
{
int sum = 0;
int i;
for(i = 1; i < month; i++) //将前几个月天数相加
sum += GetMaxDay(year,month);
sum = sum + day; //加上本月的天数，就是总天数
return sum;
}
9、获得某年、某月的最大天数。
//获得某年、某月的最大天数
int GetMaxDay(int year,int month)
{
switch(month)
{
case 1:
case 3:
case 5:
case 7:
case 8:
case 10:
case 12:
return 31;
case 4:
case 6:
case 9:
case 11:
return 30;
case 2:
return IsLeapYear(year)?29:28;
default:return -1;
}
}
10、判断某一年是否是闰年。
//判断某一年份是否是闰年
int IsLeapYear(int year)
{
return (year % 400 == 0 || (year % 4 == 0) && (year % 100 != 0));
}
下一篇C语言经典算法问题：
河内之塔
：说明河内之塔(Towers of Hanoi)是法国人M.Claus(Lucas)于1883年从泰国带至法国的，河内为越战时北越的首都，即现在的胡志明市；1883年法国数学家 Edouard Lucas曾提及这个故事，据说创世纪时Benares有一座波罗教塔，是由三支钻石棒（Pag）所支撑，开始时神在第一根棒上放置64个由上至下依由小至大排列的金盘（Disc），并命令僧侣将所有的金盘从第一根石棒移至第三根石棒，且搬运过程中遵守大盘子在小盘子之下的原则，若每日仅搬一个盘子，则当盘子全数搬运完毕之时，此塔将毁损，而也就是世界末日来临之时。
**解法：**如果柱子标为ABC，要由A搬至C，在只有一个盘子时，就将它直接搬至C，当有两个盘子，就将B当作辅助柱。如果盘数超过2个，将第三个以下的盘子遮起来，就很简单了，每次处理两个盘子，也就是：A->B、A ->C、B->C这三个步骤，而被遮住的部份，其实就是进入程式的递回处理。事实上，若有n个盘子，则移动完毕所需之次数为2^n – 1，所以当盘数为64时，则所需次数为：264- 1 = 18446744073709551615为5.05390248594782e+16年，也就是约5000世纪，如果对这数字没什幺概念，就假设每秒钟搬一个盘子好了，也要约5850亿年左右。
