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一、结构张量是什么

二、如何用matlab实现

1、打开matlab软件，点击新建，出现编辑器界面

2、将以下代码复制到编辑器中（注意命名规则，不然容易出错，文件名有*代表还没有保存） 

3、点击运行，出结果

4、注意事项

参考文档

一、结构张量是什么

根据结构张量能区分图像的平坦区域、边缘区域与角点区域。

此算法也算是计算机科学最重要的32个算法之一了。链接的文章中此算法名称为Strukturtensor算法，不过我搜索了一下，Strukturtensor这个单词好像是德语，翻译过来就是structure tensor结构张量了。

此处所说的张量不是相对论或黎曼几何里的张量，黎曼几何的张量好多论文都叫张量场了。也不是数学界还没研究明白的对矩阵进行扩展的高阶张量，主要是张量分解。这里的结构张量就是一个矩阵，一个对图像像素进行组织的数据结构而已。

像素组织而成的矩阵如下：

这个公式太常见了，在harris角点检测中就用到了。其中Ix，Iy就是原对原图像在x和y方向求得的偏导。

然后求矩阵E的行列式K和迹H。然后根据K和H的关系就能区分图像的区域模式了。

模式分以下三类：

平坦区域：H=0;

边缘区域：H>0 && K=0;

角点区域：H>0 && K>0;

harris角点检测就用到了第三类判断。

当然，在实际应用的时候H和K的值肯定都不会是理想，所以我用的都是近似判断。

处理结果如下：

原图：

平坦区域：

边缘区域：

角点区域（好像也不全角点，求角点还是harris好了）：

结构张量行列式与迹的关系：

其中红框为平坦区域，黄框为边缘区域，铝框为角点区域。

二、如何用matlab实现

1、打开matlab软件，点击新建，出现编辑器界面

2、将以下代码复制到编辑器中（注意命名规则，不然容易出错，文件名有*代表还没有保存） 

clear all;close all;clc;
img=imread('D:\煤堆\4.jpg');
ycc=rgb2ycbcr(img);
y=ycc(:,:,1);
figure,imshow(y);
[M,N]=size(y);
dirctImg=direction(double(y),2);
radius=1;
[xx,yy]=meshgrid(1:radius:N,1:radius:M);
DX=dirctImg(1:radius:end,1:radius:end,2);
DY=dirctImg(1:radius:end,1:radius:end,1);
figure(5),quiver(xx,yy(end:-1:1,:),DX,DY);

3、点击运行，出结果

4、注意事项

img=imread(“D：\煤堆\4.jpg”)这个就是你图片所放的位置

参考文档

matlab练习程序（结构张量structure tensor） – Dsp Tian – 博客园