博客

Description：
将一个矩阵（二维数组）按对角线向右进行打印。（搜了一下发现好像是美团某次面试要求半小时手撕的题）
Example:
Input:
[
[1,2,3,4],
[5,1,2,3],
[9,5,1,2]
]
Output:
[[4],
[3, 3],
[2, 2, 2],
[1, 1, 1],
[5, 5],
[9]]

思路： 考虑每条对角线开头元素的index(i,j)。i从0开始遍历，j从col-1开始遍历，首先考虑j的变化，若j变为0，则保持不变，让i变化。在确定开头元素后，可通过设置i+1，j+1及不超过范围来向lst中对角线上添加元素。
对于以上例子，各对角线开头元素的index分别为：
(0,3)
(0,2)
(0,1)
(0,0)
(1,0)
(2,0)
其中各lst中的元素index分别为：
[(0,3)]
[(0,2),(1,3)]
[(0,1),(1,2),(2,3)]
[(0,0),(1,1),(2,2)]
[(1,0),(2,1)]
[(2,0)]

代码：

def diagonal_right(matrix):
    if not matrix:
        return []
    row = len(matrix)
    col = len(matrix[0])
    col2 = col
    result = []
    for i in range(row):
        for j in range(col2 - 1, -1, -1): #j倒序遍历
            lst = []
            i1,j1 = i,j #i1,j1用于方便同一对角线元素的添加，否则改变i,j影响开头元素的选择
            while i1 <= row - 1 and j1 <= col - 1:
                lst.append(matrix[i1][j1])
                j1 += 1
                i1 += 1
            result.append(lst)
            if i == 0 and j == 0:#当遍历完(0,0)开头的一条对角线后，让j固定为0
                col2 = 1
    return('the result is: %s'%result,'end')
    
#test
print(diagonal_right([[1],[2]]))
print(diagonal_right([[1]]))
print(diagonal_right([
  [1,2,3,4],
  [5,1,2,3],
  [9,5,1,2]
]))

输出：

变型： 由(0,0)开始向左打印：
思路： 同样考虑每条对角线开头元素的index(i,j)。i从0开始遍历，j也从0开始遍历，首先考虑j的变化，若j变为col-1，则保持不变，让i变化。在找到开头元素后，可通过设置i+1，j-1及不超过范围来向lst中对角线上添加元素。
对于以上例子，各对角线开头元素的index分别为：
(0,0)
(0,1)
(0,2)
(0,3)
(1,3)
(2,3)
其中各lst中的元素index分别为：
[(0,0)]
[(0,1),(1,0)]
[(0,2),(1,1),(2,0)]
[(0,3),(1,2),(2,1)]
[(1,3),(2,2)]
[(2,3)]

代码：

def diagonal_left(matrix):
    if not matrix:
        return []
    row = len(matrix)
    col = len(matrix[0])
    k=0
    result = []
    for i in range(row):
        for j in range(k,col):  # j顺序遍历
            lst = []
            i1, j1 = i, j  # i1,j1用于方便同一对角线元素的添加，否则改变i,j影响开头元素的选择
            while i1 <= row - 1 and j1 >=0:
                lst.append(matrix[i1][j1])
                j1 -= 1
                i1 += 1
            if i==0 and j==col-1:
                k=col-1
            result.append(lst)
    return ('the result is: %s' % result, 'end')

# test
print(diagonal_left([[1],[2]]))
print(diagonal_left([[1]]))
print(diagonal_left([
  [1,2,3,4],
  [5,1,2,3],
  [9,5,1,2]
]))

输出：

此问题还可以有多种变型，若从左下角，右下角按对角线打印等，只需要进行简单的修改即可实现。