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题目：

如果一个数列至少有三个元素，并且任意两个相邻元素之差相同，则称该数列为等差数列。

例如，以下数列为等差数列:

1, 3, 5, 7, 9
7, 7, 7, 7
3, -1, -5, -9
以下数列不是等差数列。

1, 1, 2, 5, 7
 

数组 A 包含 N 个数，且索引从0开始。数组 A 的一个子数组划分为数组 (P, Q)，P 与 Q 是整数且满足 0<=P<Q<N 。

如果满足以下条件，则称子数组(P, Q)为等差数组：

元素 A[P], A[p + 1], ..., A[Q - 1], A[Q] 是等差的。并且 P + 1 < Q 。

函数要返回数组 A 中所有为等差数组的子数组个数。

思路：

dp[i] 表示以 A[i] 为结尾的等差递增子区间的个数。

当 A[i] - A[i-1] == A[i-1] - A[i-2]，那么 [A[i-2], A[i-1], A[i]] 构成一个等差递增子区间。而且在以 A[i-1] 为结尾的递增子区间的后面再加上一个 A[i]，一样可以构成新的递增子区间。

dp[2] = 1
    [0, 1, 2]
dp[3] = dp[2] + 1 = 2
    [0, 1, 2, 3], // [0, 1, 2] 之后加一个 3
    [1, 2, 3]     // 新的递增子区间
dp[4] = dp[3] + 1 = 3
    [0, 1, 2, 3, 4], // [0, 1, 2, 3] 之后加一个 4
    [1, 2, 3, 4],    // [1, 2, 3] 之后加一个 4
    [2, 3, 4]        // 新的递增子区间
综上，在 A[i] - A[i-1] == A[i-1] - A[i-2] 时，dp[i] = dp[i-1] + 1。
因为递增子区间不一定以最后一个元素为结尾，可以是任意一个元素结尾，因此需要返回 dp 数组累加的结果

public int numberOfArithmeticSlices(int[] A) {
        if(A==null||A.length==0){
            return 0;
        }
        int dp[]=new int[A.length];
        for(int i=2;i<A.length;i++){
            if(A[i]-A[i-1]==A[i-1]-A[i-2]){
                dp[i]=dp[i-1]+1;
            }
        }
        int total=0;
        for(int x:dp){
            total+=x;
        }
        return total;
    }