math模块的作用
math模块实现了正常情况下原生平台C库中才有的很多专用IEEE函数，可以使用浮点值完成复杂的数学运算，包括对数和三角函数运算。
1、打印常量的示例
importmathprint(‘π: {:.30f}’.format(math.pi))print(‘e: {:.30f}’.format(math.e))print(‘nan: {:.30f}’.format(math.nan))print(‘inf: {:.30f}’.format(math.inf))
math_constants.py
运行效果
π: 3.141592653589793115997963468544e:2.718281828459045090795598298428nan: nan
inf: inf
2、测试异常值
importmathprint(‘{:^3} {:6} {:6} {:6}’.format(‘e’, ‘x’, ‘x**2’, ‘isinf’))print(‘{:-^3} {:-^6} {:-^6} {:-^6}’.format(”, ”, ”, ”))for e in range(0, 201, 20):
x= 10.0 **e
y= x *xprint(‘{:3d} {:<6g} {:<6g} {!s:6}’.format(
e, x, y, math.isinf(y),
))
math_isinf.py
运行效果
e x x**2isinf— —— —— ——01 1False20 1e+20 1e+40False40 1e+40 1e+80False60 1e+60 1e+120False80 1e+80 1e+160False100 1e+100 1e+200False120 1e+120 1e+240False140 1e+140 1e+280False160 1e+160inf True180 1e+180inf True200 1e+200inf True
总结:
指数变足够大时，x的平台无法再存放于一个double中，这个值就会被记录为无穷大。
3、用浮点数计算时，数据大，会抛出OverflowError异常
x = 10.0 ** 200
print(‘x =’, x)print(‘x*x =’, x *x)print(‘x**2 =’, end=’ ‘)try:print(x ** 2)exceptOverflowError as err:print(err)
math_overflow.py
运行效果
x = 1e+200x*x =inf
x**2 = (34, ‘Result too large’)
4、一个数无穷大的时候，结果为nan
importmath
x= (10.0 ** 200) * (10.0 ** 200)
y= x /xprint(‘x =’, x)print(‘isnan(x) =’, math.isnan(x))print(‘y = x / x =’, x /x)print(‘y == nan =’, y == float(‘nan’))print(‘isnan(y) =’, math.isnan(y))
math_isnan.py
运行效果
x =inf
isnan(x)=False
y= x / x =nan
y== nan =False
isnan(y)= True
5、检查普通数还是特殊值
importmathfor f in [0.0, 1.0, math.pi, math.e, math.inf, math.nan]:print(‘{:5.2f} {!s}’.format(f, math.isfinite(f)))
math_isfinite.py
运行效果
0.00True1.00True3.14True2.72True
inf False
nan False
6、相对比较
importmath
INPUTS=[
(1000, 900, 0.1),
(100, 90, 0.1),
(10, 9, 0.1),
(1, 0.9, 0.1),
(0.1, 0.09, 0.1),
]print(‘{:^8} {:^8} {:^8} {:^8} {:^8} {:^8}’.format(‘a’, ‘b’, ‘rel_tol’, ‘abs(a-b)’, ‘tolerance’, ‘close’)
)print(‘{:-^8} {:-^8} {:-^8} {:-^8} {:-^8} {:-^8}’.format(‘-‘, ‘-‘, ‘-‘, ‘-‘, ‘-‘, ‘-‘),
)
fmt= ‘{:8.2f} {:8.2f} {:8.2f} {:8.2f} {:8.2f} {!s:>8}’
for a, b, rel_tol inINPUTS:
close= math.isclose(a, b, rel_tol=rel_tol)
tolerance= rel_tol *max(abs(a), abs(b))
abs_diff= abs(a -b)print(fmt.format(a, b, rel_tol, abs_diff, tolerance, close))
math_isclose.py
运行效果
a b rel_tol abs(a-b) tolerance close——– ——– ——– ——– ——– ——–
1000.00 900.00 0.10 100.00 100.00True100.00 90.00 0.10 10.00 10.00True10.00 9.00 0.10 1.00 1.00True1.00 0.90 0.10 0.10 0.10True0.10 0.09 0.10 0.01 0.01 False #比较失败，是因为误差小于0.1，比较不了，应该使用绝对比较
7、绝对比较
importmath
INPUTS=[
(1.0, 1.0 + 1e-07, 1e-08),
(1.0, 1.0 + 1e-08, 1e-08),
(1.0, 1.0 + 1e-09, 1e-08),
]print(‘{:^8} {:^11} {:^8} {:^10} {:^8}’.format(‘a’, ‘b’, ‘abs_tol’, ‘abs(a-b)’, ‘close’)
)print(‘{:-^8} {:-^11} {:-^8} {:-^10} {:-^8}’.format(‘-‘, ‘-‘, ‘-‘, ‘-‘, ‘-‘),
)for a, b, abs_tol inINPUTS:
close= math.isclose(a, b, abs_tol=abs_tol)
abs_diff= abs(a -b)print(‘{:8.2f} {:11} {:8} {:0.9f} {!s:>8}’.format(
a, b, abs_tol, abs_diff, close))
math_isclose_abs_tol.py
运行效果
a b abs_tol abs(a-b) close——– ———– ——– ———- ——–
1.00 1.0000001 1e-08 0.000000100False1.00 1.00000001 1e-08 0.000000010True1.00 1.000000001 1e-08 0.000000001 True
8、nan、inf特殊的比