博客

Slope One 算法是由 Daniel Lemire 教授在 2005 年提出。本文主要是对

http://www.serpentine.com/blog/2006/12/12/collaborative-filtering-made-easy/

的翻译，对源代码添加了中文注解，希望大家对SlopeOne代码理解更加深入：

数据格式

首先，介绍SlopeOne接收的数据格式：例如，Alice 给 squid 的评分为 1.0，给 cuttlefish 的评分为 4.0，bob 给squid 评分 1.0,cuttlefish 评分1.0,octopus 评分 3.0。很容易，在Python中实现，代码如下：

userdata = dict(alice = dict(squid = 1.0, cuttlefish = 4.0),
     bob = dict(squid = 1.0, octopus = 1.0,cuttlefish = 3.0))

将 userdata 打印一下，简单理解即：一个字典中又包含多个字典，第一个字典的键值是user名称，value值是一个字典，暂且称之为子字典/second-level dict，并且，用户的个数决定了子字典的个数。每一个子字典，键值为 item名称，value值为 评分数据/rating。本例中，第一个字典包含两条数据，分别是alice及其对应的子字典，与bob及其对应的子字典。 每一个子子字典中包含对 squid的评分 与 对cuttlefish的评分或对 octupus的评分。

for user, prefs in userdata.iteritems():
    for item,rating in prefs.iteritems():
        print user + ":\t" +  item + "\t" + str(rating) + "\n"

SlopeOne类

本文重点，SlopeOne类中包含update与predict两个方法，我都添加了注释，建议自己使用例子中的数据，自己走一遍流程，就很容易理解了：

class SlopeOne(object):
    #self.diffs 矩阵存储评分矩阵，
    #self.freqs 存储一对 items 被相同用户评分的数量。
    def __init__(self):
        self.diffs = {}
        self.freqs = {}
    # 根据提供的数据，构建self.diffs / self.freqs字典
    def update(self, data):
        # 遍历每个用户的每个评分数据
        for user, prefs in data.iteritems():
            # 确保子字典存在
            for item, rating in prefs.iteritems():
                self.freqs.setdefault(item, {})
                self.diffs.setdefault(item, {})
                # setdefault 作用：
                #如果对于给定的键值/setdefault的第一个参数，
                #字典中为对应value为空，
                #则将setdefault的第二个参数赋值给它。
                # 下面再次循环遍历user对应的prefs中的每一组评分
                for item2, rating2 in prefs.iteritems():
                    self.freqs[item].setdefault(item2, 0)
                    self.diffs[item].setdefault(item2, 0.0)
                    # 使用整数0初始化次数，浮点型零初始化评分。
                    # 利用两个item是否同时被一个用户评分，
                    #对self.freqs进行更新
                    self.freqs[item][item2] += 1
                    # 利用两个item的评分之差，对self.diffs矩阵进行更新
                    self.diffs[item][item2] += rating - rating2
        # 将两个item在diffs 矩阵与 freqs矩阵对应位置相除，
        #结果保存到freqs中,即为两个item的平均差距
        for item, ratings in self.diffs.iteritems():
            for item2, rating in ratings.iteritems():
                ratings[item2] /= self.freqs[item][item2]
    # 对新的用户偏好，根据 self.diffs / self.freqs 对新用户进行评分预测        
    def predict(self, userprefs):
        # 定义两个空字典，preds存储预测数据，freqs存储计数
        preds, freqs = {}, {}
        # 迭代每一个物品（被用户评分过的）
        # 使用try/except跳过没有被评分的物品对
        for item, rating in userprefs.iteritems():
            for diffitem, diffratings in self.diffs.iteritems():
                try:
                    freq = self.freqs[diffitem][item]
                except KeyError:
                    continue
                # 设置preds初始值为0.0， freqs初始值为0
                preds.setdefault(diffitem, 0.0)
                freqs.setdefault(diffitem, 0)
                # 累加
                preds[diffitem] += freq * (diffratings[item] + rating)
                freqs[diffitem] += freq
        # 在返回结果之前，进行过滤
        # 返回一个 带权重预测值 的新字典
        # 结果中除去了 用户已经评分过的内容 和 物品计数为零的内容
        return dict([(item, value / freqs[item]) for item, value in preds.iteritems() if item not in userprefs and freqs[item] > 0])           

实际应用

接下来，使用 update 将数据读入矩阵。 注意到，update 函数，没有用到user IDs。Slope-one 不关心谁进行了评分，只关心一个物品被评的分数，这种技术称为“基于物品的协同过滤”。使用alice、bob的数据进行diffs、freqs的建立。

s = SlopeOne()
s.update(dict(alice=dict(squid=1.0, cuttlefish=4.0),
      bob=dict(squid=1.0, ,cuttlefish = 1.0,octupus=3.0)))

进行预测时候，我们传入一个用户的评分给predict方法，它会输出用户没有评分过的物品的预测评分。

prediction = s.predict(dict(squid=3.0, cuttlefish=4.0))
for item,rating in prediction.iteritems():
    print item+":\t"+str(rating)

总结

通过观察update方法中创建矩阵的方式，发现潜在的节省空间的发现。

• 
  每个矩阵的一些部分完全空的，他们不包含零，他们什么都没有，例如Alice对squid，cuttlefish给出评分，Bob给squid、octopus给出评分，那么矩阵中没有cuttefish与octopus这项。
  
• 
  self.diffs矩阵对角线位置总是为零或者没有值，所以无需存储self.freqs矩阵对角线元素。
  
• 
  self.diffs矩阵右上角元素是左下角元素的相反数.self.freqs右上角元素与左下角元素是对称的。
  

Slope One 优点：

使用严格的下三角矩阵表示self.diffs 与self.freqs，节省空间。

Slope One容易实现，原理简单易懂。

updates/predictions方法都可以使用并行方式实现，predictions容易使用map-reduce表示。

更好的是，Slope One可以在线上更新数据结构，而不需要离线处理大型数据库。

最后，建议将class SlopeOne存放到slope_one.py文件中，方便调用。

第一次写博客，欢迎大家前来拍砖！

参考

后两篇博文有助于理解SlopeOne的实现过程，大家可以参考：

• 
  http://www.serpentine.com/blog/2006/12/12/collaborative-filtering-made-easy/
  
• 
  http://www.cnblogs.com/kuber/archive/2008/06/10/1216846.html
  
• 
  http://blog.csdn.net/Java2King/article/details/5378597