最近做回归分析，出现了相关系数与回归方程系数符号相反的问题，经过研究，确认是多重共线性问题并探索了解决方法。
在此将多重共线性的相关知识整理如下。
解释变量理论上的高度相关与观测值高度相关没有必然关系，有可能两个解释变量理论上高度相关，但观测值未必高度相关，反之亦然。所以多重共线性本质上是数据问题。
造成多重共线性的原因有一下几种：
1、解释变量都享有共同的时间趋势；
2、一个解释变量是另一个的滞后，二者往往遵循一个趋势；
3、由于数据收集的基础不够宽，某些解释变量可能会一起变动；
4、某些解释变量间存在某种近似的线性关系；
判别：
1、发现系数估计值的符号不对；
2、某些重要的解释变量t值低，而R方不低
3、当一不太重要的解释变量被删除后，回归结果显著变化；
检验；
1、相关性分析，相关系数高于0.8，表明存在多重共线性；但相关系数低，并不能表示不存在多重共线性；
2、vif检验；
3、条件系数检验；
解决方法：
1、增加数据；
2、对模型施加某些约束条件；
3、删除一个或几个共线变量；
4、将模型适当变形；
5、主成分回归
处理多重共线性的原则：
1、 多重共线性是普遍存在的，轻微的多重共线性问题可不采取措施；
2、 严重的多重共线性问题，一般可根据经验或通过分析回归结果发现。如影响系数符号，重要的解释变量t值很低。要根据不同情况采取必要措施。
3、 如果模型仅用于预测，则只要拟合程度好，可不处理多重共线性问题，存在多重共线性的模型用于预测时，往往不影响预测结果；
以上是摘抄《计量经济学中级教程》潘省初主编