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问题：现在有一班飞机将要起飞，乘客们正准备按机票号码（1, 2, 3, …N）依次排队登机。突然来了一只大猩猩（对，他叫金刚）。他也有飞机票，但是他插队第一个登上了飞机，然后随意地选了一个座位坐下了1。根据社会的和谐程度，其他的乘客有两种反应：

1. 乘客们都义愤填膺，“既然金刚同志不遵守规定，为什么我要遵守？”他们也随意地找位置坐下，并且坚决不让座给其他乘客。

2. 乘客们虽然感到愤怒，但还是以“和谐”为重，如果自己的位置没有被占领，就赶紧坐下，如果自己的位置已经被别人（或者金刚同志）占了，就随机地选择另一个位置坐下，并开始闭目养神，不再挪动位置。

那么，在这两种情况下，第 i 个乘客（除去金刚同志之外）坐到自己原机票位置的概率分别是多少？

对问题一，每个人都是随机选择座位，任意一个人坐在指定座位的概率相同，因而第i个乘客坐在其座位的概率是 1/n。

对问题二，答案和金刚的原来座位编号有关。不妨先去除金刚的座位，将乘客（根据机票号）和剩下的座位，按原大小顺序从1开始重新编号。用F(i，n)表示在新排列中（共有n-1个乘客座位和金刚原来的座位），新的第i个乘客坐在其原来座位的概率，则在n个座位中：

① 金刚若挑自己的座位或选的座位在第i个座位后（共有n-i个座位满足这个条件）&#x