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上个博客里阐述了梯度消失的原因，同时梯度消失会造成RNN的长时记忆失效。所以在本博客中，会阐述梯度消失的解决方案：①梯度裁剪（Clipping Gradient）②LSTM（Long Short-Term Memory）。

1. 梯度裁剪（Clipping Gradient）
   
   既然在BP过程中会产生梯度消失（就是偏导无限接近0，导致长时记忆无法更新），那么最简单粗暴的方法，设定阈值，当梯度小于阈值时，更新的梯度为阈值，如下图所示：
   
   
   
   优点：简单粗暴
   
   缺点：很难找到满意的阈值

2. LSTM（Long Short-Term Memory）
   
   一定程度上模仿了长时记忆，相比于梯度裁剪，最大的优点就是，自动学习在什么时候可以将error反向传播，自动控制哪些是需要作为记忆存储在LSTM cell中。一般长时记忆模型包括写入，读取，和忘记三个过程对应到LSTM中就变成了input_gate,output_gate,forget_gate,三个门，范围在0到1之间，相当于对输入输出进行加权的学习，利用大量数据来自动学习加权的参数（即学习了哪些错误可以用BP更新参数），LSTM的示意图如下：
   
   
   
   具体的公式表达：
   
   
   
   优点：模型自动学习更新参数