模拟退火算法解决tsp问题(python)

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以下是使用模拟退火算法解决tsp问题的python代码示例:

在代码中,我们定义了distance()函数来计算两个城市之间的欧氏距离,定义了path_length()函数来计算一条路径的总长度,定义了initial_solution()函数来随机生成一个初始解。利用这些函数,我们定义了模拟退火算法的主函数simulated_annealing()。在该函数中,我们迭代过程中根据当前温度随机生成新解,并根据模拟退火算法判断是否选择该新解。我们还定义acceptance_probability()函数来计算新解的被接受的概率。最终,我们在测试程序中输入了城市坐标,并使用模拟退火算法求解tsp问题,输出了最优路径和最优路径长度。


这是一个简单的示例,实际应用过程中需要考虑更多的问题,如调整参数、增加限制条件等。

import math
import random

# 计算两点间的欧氏距离
def distance(p1, p2):
    return math.sqrt((p1[0]-p2[0])**2 + (p1[1]-p2[1])**2)

# 计算一条路径的总长度
def path_length(path, cities):
    total = 0
    for i in range(len(path)):
        total += distance(cities[path[i]], cities[path[(i+1)%len(path)]])
    return total

# 随机生成一个初始解
def initial_solution(cities):
    path = list(range(len(cities)))
    random.shuffle(path)
    return path

# 模拟退火算法
def simulated_annealing(cities, T = 1.0, alpha = 0.95, stopping_T = 0.0001, stopping_iter = 1000):
    # 随机生成初始解
    curr_solution = initial_solution(cities)
    best_solution = curr_solution[:]
    # 计算初始解的路径长度
    curr_length = path_length(curr_solution, cities)
    best_length = curr_length
    # 记录迭代次数
    iter_count = 0

    # 迭代过程中不断降温
    while T > stopping_T and iter_count < stopping_iter:
        # 随机生成新解
        i, j = sorted(random.sample(range(len(cities)), 2))
        new_solution = curr_solution[:i] + curr_solution[j:j+1] + curr_solution[i+1:j] + curr_solution[i:i+1] + curr_solution[j+1:]
        # 计算新解的路径长度
        new_length = path_length(new_solution, cities)

        # 模拟退火过程
        ap = acceptance_probability(curr_length, new_length, T)
        if ap > random.random():
            curr_solution = new_solution
            curr_length = new_length

        # 记录最优解
        if curr_length < best_length:
            best_solution = curr_solution[:]
            best_length = curr_length

        # 不断降温
        T *= alpha
        iter_count += 1

    return best_solution, best_length

# 计算新解的被接受的概率
def acceptance_probability(curr_length, new_length, temperature):
    if new_length < curr_length:
        return 1.0
    else:
        return math.exp((curr_length - new_length) / temperature)

# 测试程序
if __name__ == "__main__":
    # 输入城市坐标
    cities = []
    cities.append((200, 50))
    cities.append((150, 150))
    cities.append((50, 100))
    cities.append((100, 200))
    cities.append((200, 200))
    # 使用模拟退火算法求解tsp问题
    best_solution, best_length = simulated_annealing(cities)
    print("最优路径:", best_solution)
    print("最优路径长度:", best_length)



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