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在做时间序列分析时，需要计算Hurst指数，由于Hurst指数计算比较复杂，刚开始懒得自己写，就在github上进行搜索，多是这个代码：

from numpy import std, subtract, polyfit, sqrt, log

def hurst(ts):
    """Returns the Hurst Exponent of the time series vector ts"""

    # create the range of lag values
    i = len(ts) // 2
    lags = range(2, i)
    # Calculate the array of the variances of the lagged differences
    tau = [sqrt(std(subtract(ts[lag:], ts[:-lag]))) for lag in lags]

    # use a linear fit to estimate the Hurst Exponent
    poly = polyfit(log(lags), log(tau), 1)

    # Return the Hurst Exponent from the polyfit output
    return poly[0] * 2.0

用该代码进行测试时，发现结果跟预期差别较大，理论上为长期趋势时，hurst指数应该接近1，但是对构造好的测试集进行测试时发现hurst指数居然接近与0.5比较多，因此根据查到的Hurst指数构建理论（理论参考为：

http://www.360doc.com/content/16/0409/15/20041187_549224354.shtml

）自己手写了一个Hurst指数计算代码：

理论部分如下：

代码部分如下：

# coding: utf-8

from __future__ import division
from collections import Iterable

import numpy as np 
from pandas import Series

def calcHurst2(ts):

    if not isinstance(ts, Iterable):
        print 'error'
        return

    n_min, n_max = 2, len(ts)//3
    RSlist = []
    for cut in range(n_min, n_max):
        children = len(ts) // cut
        children_list = [ts[i*children:(i+1)*children] for i in range(cut)]
        L = []
        for a_children in children_list:
            Ma = np.mean(a_children)
            Xta = Series(map(lambda x: x-Ma, a_children)).cumsum()
            Ra = max(Xta) - min(Xta)
            Sa = np.std(a_children)
            rs = Ra / Sa
            L.append(rs)
        RS = np.mean(L)
        RSlist.append(RS)
    return np.polyfit(np.log(range(2+len(RSlist),2,-1)), np.log(RSlist), 1)[0]

使用该代码对随机数进行计算Hurst指数时，比较趋近与0.5，即符合随机，而排序后的数据进行计算则接近于1，即为长期趋势，不过由于并没有对数据进行全分类，而是分类的最小集合为每个子集中有3个元素，因此理论上会出现大于1的现象，不过超出部分比较小，且出现几率并不是很大，因此可以视为1。