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在家这么久刷了不少题，也想着总结一下，欢迎看到的小伙伴一起打卡，监督学习进步，欢迎加v:15810853703,第五天第五天qaq

题目描述

知识点：动态规划 （完全背包问题）

279. 完全平方数

给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, …）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。

示例 1:

输入: n = 12

输出: 3

解释: 12 = 4 + 4 + 4.

来源：力扣 （LeetCode）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/perfect-squares/

解答

做题技巧

** 每个值的初始化这里要注意是 res[i] = i **

class Solution {
public:
    int numSquares(int n) {
        if(n == 0)return 0;
        vector<int>res(n+1);

        for(int i=1;i<=n;i++){
            res[i] = i;
            for(int j =1; j*j <=i;j++){
                res[i] = min(res[i] , res[i - j * j] + 1);
            }
        }

        return res[n];

    }
};

面试题 08.11. 硬币 （4-23更新）

硬币。给定数量不限的硬币，币值为25分、10分、5分和1分，编写代码计算n分有几种表示法。(结果可能会很大，你需要将结果模上1000000007)

示例1:

输入: n = 5

输出：2

解释: 有两种方式可以凑成总金额:

5=5

5=1+1+1+1+1

示例2:

输入: n = 10

输出：4

解释: 有四种方式可以凑成总金额:

10=10

10=5+5

10=5+1+1+1+1+1

10=1+1+1+1+1+1+1+1+1+1

来源：力扣（LeetCode）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/coin-lcci

著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

解答

做题技巧

** 完全背包问题 第一层循环是枚举每一枚硬币 **

** 由于每次更新不影响状态 所以可以用一维数组 **

class Solution {
public:
    int waysToChange(int n) {
        vector<int>dp(n+1,0);
        int res[] = {1,5,10,25};
        dp[0] =1;
        for(int i = 0;i < 4;i++){
            for(int j = 1; j <=n;j++){
                if(j - res[i] >= 0)dp[j] = (dp[j] + dp[j - res[i]])%1000000007;
            }
        }

        return dp[n];
    }
};
//10
//1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
//1 1 1 1 2 2 2 2 2 3
//1 1 1 1 2 2 2 2 2 4

这道题和主站中的题目很像，只不过是硬币的钱是固定的coins数组，其实也大同小异，这里也Po出这道题。

518. 零钱兑换 II（4-23更新）

给定不同面额的硬币和一个总金额。写出函数来计算可以凑成总金额的硬币组合数。假设每一种面额的硬币有无限个。

示例 1:

输入: amount = 5, coins = [1, 2, 5]

输出: 4

解释: 有四种方式可以凑成总金额:

5=5

5=2+2+1

5=2+1+1+1

5=1+1+1+1+1

来源：力扣（LeetCode）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/coin-change-2

著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

解答

做题技巧

** 完全背包问题 枚举硬币 **

** 由于每次更新不影响状态 所以可以用一维数组 下面也po出了二维的解法也是之前写的现在才发现一维好方便 **

class Solution {
public:
    int change(int amount, vector<int>& coins) {
        //二维解法
        int n = coins.size();
        vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int>(amount + 1));
        for(int i = 0; i <= n; i++) {
            dp[i][0] = 1;
        }
        for(int i =1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=amount;j++){
                if(j - coins[i-1] >= 0)dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-coins[i-1]];
                else dp[i][j] = dp[i-1][j];
            }
        }
        return dp[n][amount];



        //一维解法
        vector<int>dp(amount+1,0);
        // int res[] = {1,5,10,25};
        dp[0] =1;
        for(int i = 0;i < coins.size();i++){
            for(int j = 1; j <=amount;j++){
                if(j - coins[i] >= 0)dp[j] = dp[j] + dp[j - coins[i]];
            }
        }

        return dp[amount];
    }
};
// 1 2 5
// i = 1 2 3
// j = 1 2 3 4 5 
// i = 1 1 1 1 1
//     1 2 2 3 3
//     1 2 2 3 4
};
//10
//1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
//1 1 1 1 2 2 2 2 2 3
//1 1 1 1 2 2 2 2 2 4

其他出现的完全背包问题

欢迎大家补充~

之后刷到也会写在这里~