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中位数是有序列表中间的数。如果列表长度是偶数，中位数则是中间两个数的平均值。

例如，

[2,3,4] 的中位数是 3

[2,3] 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5

设计一个支持以下两种操作的数据结构：

void addNum(int num) – 从数据流中添加一个整数到数据结构中。

double findMedian() – 返回目前所有元素的中位数。

示例：

addNum(1)

addNum(2)

findMedian() -> 1.5

addNum(3)

findMedian() -> 2

方法一：插入排序

class MedianFinder {
    vector<int> store; // resize-able container

public:
    // Adds a number into the data structure.
    void addNum(int num)
    {
        if (store.empty())
            store.push_back(num);
        else
            store.insert(lower_bound(store.begin(), store.end(), num), num);     // binary search and insertion combined
    }

    // Returns the median of current data stream
    double findMedian()
    {
        int n = store.size();
        return n & 1 ? store[n / 2] : (store[n / 2 - 1] + store[n / 2]) * 0.5;
    }
};

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(n)

方法二：两个堆

class MedianFinder {
    priority_queue<int> lo;                              // max heap
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> hi;   // min heap

public:
    // Adds a number into the data structure.
    void addNum(int num)
    {
        lo.push(num);                                    // Add to max heap

        hi.push(lo.top());                               // balancing step
        lo.pop();

        if (lo.size() < hi.size()) {                     // maintain size property
            lo.push(hi.top());
            hi.pop();
        }
    }

    // Returns the median of current data stream
    double findMedian()
    {
        return lo.size() > hi.size() ? (double) lo.top() : (lo.top() + hi.top()) * 0.5;
    }
};
/**
 * Your MedianFinder object will be instantiated and called as such:
 * MedianFinder* obj = new MedianFinder();
 * obj->addNum(num);
 * double param_2 = obj->findMedian();
 */

时间复杂度：O(longn)

空间复杂度：O(n)