python2.7

问题一：一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

f(n) = f(n-1)= 1 n=1
f(n) = 1+1 = 2 n=2  当第一次跳一个台阶时,有一种方法,当第一次跳两个台阶时有一种方法
f(n) = 2+1 =3       n=3  当第一次跳一个台阶时有f(3-1)中方法，当第一次跳两个台阶时有f(3-2)中方法
因此,f(n) = f(n-1)+f(n-2) n>2

问题二：一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

f(n) =f(n-1)= 1 n=1
f(n) = 1+1 = 2 n=2  当第一次跳一个台阶时,有一种方法,当第一次跳两个台阶时有一种方法
f(n) = 2+1 =3       n=3  当第一次跳一个台阶时有f(3-1)种方法，当第一次跳两个台阶时有f(3-2)种方法,当第一次跳3个台阶时有1种跳法
因此
f(n) = f(n-1)+f(n-2)+......f(1）+1种跳法
f(n-1) = f(n-2)+f(n-3)+.....f(1）+1
f(n)-f(n-1)=f(n-1)
所以f(n) = 2*f(n-1)  n>2

#coding:utf-8
def jump1(n):
    if n==1:
        return 1
    elif n==2:
        return 2
    else:
        return jump1(n-1)+jump1(n-2)

def jump2(n):
    if n==1:
        return 1
    elif n==2:
        return 2
    else:
        return 2*jump1(n-1)

print(jump1(5))
print(jump2(5))