4.1 消费者协会经过调查发现,某品牌冷气机有重要缺陷的产品数出现的概率分布如下

X	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
P	0.041	0.130	0.209	0.223	0.178	0.114	0.061	0.028	0.011	0.004	0.001

根据上表数据计算:

(1)有2~5台(包括2台与5台在内)冷气机出现重要缺陷的概率

P(2~5台出现重要缺陷) = P(X=2) + P(X=3) + P(X=4) + P(X=5)

= 0.209 + 0.223 + 0.178 + 0.114

= 0.724

(2) 只有不到 2 台冷气机出现重要缺陷的概率

只有不到 2 台冷气机出现重要缺陷，意味着出现重要缺陷的台数小于 2 台，即 X<2。因此，要计算这种情况的概率，可以将 X=0 和 X=1 的概率相加，即：

P(X<2) = P(X=0) + P(X=1)

= 0.041 + 0.13

= 0.171

(3)有超过5台冷气机出现重要缺陷的概率

有超过 5 台冷气机出现重要缺陷，意味着出现重要缺陷的台数大于 5 台，即 X>5。因此，要计算这种情况