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题目

输入一个二叉树，将它变换为它的镜像。

样例

输入树：
      8
     / \
    6  10
   / \ / \
  5  7 9 11

 [8,6,10,5,7,9,11,null,null,null,null,null,null,null,null] 
输出树：
      8
     / \
    10  6
   / \ / \
  11 9 7  5

 [8,10,6,11,9,7,5,null,null,null,null,null,null,null,null]

分析

仔细观察原树和镜像之后的树，我们可以发现

镜像后的树就是将原树的所有结点的左右子树互换

！

所以我们递归遍历原树的所有结点，将每个结点的左右子树互换即可。至于非递归的方法，实际上就是二叉树的层序遍历，然后再互换每个结点的左右子树。

记得这道题目，是当初考研时，电子科技大学初试专业课的数据结构原题。那段奋斗时光的回忆。。。。。。

时间复杂度

原树仅被遍历一次，所以时间复杂度是 O(n)。

C++代码（递归）

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    void mirror(TreeNode* root) {
        TreeNode *temp = nullptr;
        if(root)
        {
            temp = root->left;
            root->left = root->right;
            root->right = temp;
            mirror(root->left);
            mirror(root->right);
        }
    }
};

C++代码（非递归）

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    void mirror(TreeNode* root) {
        if(!root)
            return;
        TreeNode *temp = nullptr, *T;
        deque<TreeNode *> Q;  //双端队列
        Q.push_back(root);  //入队
        while(!Q.empty())   //二叉树的层序遍历
        {
            T = Q.front();
            Q.pop_front();
            
            //交换根结点的两个子树
            temp = T->left;
            T->left = T->right;
            T->right = temp;
            
            if(T->left)
                Q.push_back(T->left);
            if(T->right)
                Q.push_back(T->right);
        }
    }
};